P3865 模板ST表

Posted 2020-11-30 xiongchongwen

 

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题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 N, MN,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 NN 个整数（记为 a_iai?），依次表示数列的第 ii 项。

接下来 MM行，每行包含两个整数 l_i, r_ili?,ri?，表示查询的区间为 [ l_i, r_i][li?,ri?]

输出格式

输出包含 MM行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出 #1复制

9
9
7
7
9
8
7
9

说明/提示

对于30%的数据，满足： 1 leq N, M leq 101≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 1 leq N, M leq {10}^51≤N,M≤105

对于100%的数据，满足： 1 leq N leq {10}^5, 1 leq M leq {10}^6, a_i in [0, {10}^9], 1 leq l_i leq r_i leq N1≤N≤105,1≤M≤106,ai?∈[0,109],1≤li?≤ri?≤N

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) c==‘-‘?f=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x*f;
}
int f[100001][21],a[100001],n=read(),m=read(),x,y;
int find(int x,int y){
    int k=log(y-x+1)/log(2);
    return max(f[x][k],f[y-(1<<k)+1][k]);
}
int main(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        f[i][0]=a[i];
    }
    for(int j=1;j<19;j++){
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
    while(m--){
        x=read(),y=read(),printf("%d
",find(x,y));
    }
    return 0;
}