洛谷—— P3865 模板ST表

Posted 2020-10-15

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数 N, MN,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 NN 个整数（记为 a_iai?），依次表示数列的第 ii 项。

接下来 MM行，每行包含两个整数 l_i, r_ili?,ri?，表示查询的区间为 [ l_i, r_i][li?,ri?]

 

输出格式：

 

输出包含 MM行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1： 复制

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据，满足： 1 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 1 \leq N, M \leq {10}^51≤N,M≤105

对于100%的数据，满足： 1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq l_i \leq r_i \leq N1≤N≤105,1≤M≤106,ai?∈[0,109],1≤li?≤ri?≤N

 

st[i][j] 表示 [ i,i+2^j ] 的区间最值

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 4 
 5 inline void read(int &x)
 6 {
 7     x=0; register char ch=getchar();
 8     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
 9     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
10 }
11 const int N(1e5+5);
12 int n,m,st[N][21],log2[N],t;
13 
14 int Presist()
15 {
16     read(n),read(m);
17     for(int i=1; i<=n; ++i)
18         read(st[i][0]),log2[i]=(1<<t+1==i)?++t:t;
19     for(int j=1; 1<<j<=n; ++j)
20       for(int i=1; i+(1<<j)<=n+1; ++i)
21         st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
22     for(int l,r,mid; m--; )
23     {
24         read(l),read(r); mid=log2[r-l+1];
25         printf("%d\n",max( st[l][mid] , st[r-(1<<mid)+1][mid] ));
26     }
27     return 0;
28 }
29 
30 int Aptal=Presist();
31 int main(int argc,char**argv){;}