洛谷P3865 模板ST表

Posted 2023-02-03

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)

题目描述

给定一个长度为 NN 的数列，和 MM 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 N, MN,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 NN 个整数（记为 a_iai），依次表示数列的第 ii 项。

接下来 MM行，每行包含两个整数 l_i, r_ili,ri，表示查询的区间为 [ l_i, r_i][li,ri]

输出格式

输出包含 MM行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

8 8 9 3 1 7 5 6 0 8 1 6 1 5 2 7 2 6 1 8 4 8 3 7 1 8

输出 #1复制

9 9 7 7 9 8 7 9

说明/提示

对于30%的数据，满足： 1 \\leq N, M \\leq 101≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 1 \\leq N, M \\leq 10^51≤N,M≤105

对于100%的数据，满足： 1 \\leq N \\leq 10^5, 1 \\leq M \\leq 10^6, a_i \\in [0, 10^9], 1 \\leq l_i \\leq r_i \\leq N1≤N≤105,1≤M≤106,ai∈[0,109],1≤li≤ri≤N

这个就是直接用ST算法套模板就行了

AC代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
 
 
int n,m;
int a[maxn];
int f[maxn][20];//f[i][j]表示从i位起的2^j个数中的最大数，即[i,i+(1<<j)-1] 
 
 
void ST_prewoek()

  for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i];
  for(int i=1,imax=log2(n);i<=imax;i++)
    for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)//注意j的右端点为j+(1<<i)-1，-1是因为要包含j自己 
      f[j][i]=max(f[j][i-1],f[j+(1<<i-1)][i-1]);

 
 
int ST_query(int l,int r)//求[l,r]中的最大值 

  int k=log2(r-l+1);//区间长度r-l+1 
  return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);//第1个区间：[l,l+(1<<k)-1]；第2个区间：[r,(1<<k)+1~r]

 
 
int main()

  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
  ST_prewoek();
  while(m--)
  
    int l,r,ans;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    ans=ST_query(l,r);
    printf("%d\\n",ans);
  
  return 0;