激光炸弹 bzoj1218

Posted 2020-11-27 2aptx4869

地图上有 NN 个目标，用整数Xi,YiXi,Yi表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值WiWi。

注意：不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 R×RR×R 个位置的正方形内的所有的目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和x，yx，y轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 NN 和 RR ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来NN行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,WiXi,Yi,Wi,分别代表目标的xx坐标，yy坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围

0≤R≤1090≤R≤109
0<N≤100000<N≤10000,
0≤Xi,Yi≤50000≤Xi,Yi≤5000
0≤Wi≤10000≤Wi≤1000

输入样例：

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

1

对于这类边框不算包含的题，都可以选取 一条长和一条宽上 的算包含，说明：
对于两条宽上的点，则可以选择把框向上或向下 移动一点点，则一条宽上的点被包含进去，一条宽上的点在框外
对于两条长上的点，则可以选择把框向左或向右 移动一点点，则一条长上的点被包含进去，一条宽上的长在框外
所以 一条宽和一条长 上的点要算， 相当于左开右闭，上开下闭
为了方便，我们的框子还框整数，把长和宽分别 --，相当于把框子平移了一点点

对于前缀和可以通过 O（1）时间得到任何区间的值的和、积
暴力每个区间就行了

代码中的前缀和相减时， 减出来的区间不包含这个框子的上边上的点，也不包括右边上的点
坐标++，只是为了下表从1，开始

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int f[5010][5010], n, m, r, c, ans;
 4 int main(){
 5     scanf("%d%d", &n, &m);
 6     r = c = m; // 初始炸弹轰炸范围 [0,m]
 7     for(int i = 1; i <= n; ++ i)
 8     {
 9         int x, y, z;
10         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
11         ++x, ++y, f[x][y]=z;
12         r = max(r, x), c = max(c, y);
13     }
14     for(int i = 1; i <= r; ++ i)
15         for(int j = 1; j <= c; ++ j)
16             f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1] + f[i][j];
17     for(int i = m; i <= r; ++ i)
18         for(int j = m; j <= c; ++ j)
19             ans = max(ans, f[i][j] - f[i][j - m] - f[i - m][j] + f[i - m][j - m]);
20     printf("%d", ans);
21     return 0;
22 }