BZOJ1218: [HNOI2003]激光炸弹

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【传送门:BZOJ1218


简要题意:

  给出一个平面直角坐标系,坐标系上有许多点,每个点都有相应的价值,现有一个炸弹,范围为一个R*R的正方形并且边与x轴或y轴平行,范围内的点将会被炸掉,正方形边上的点不会被炸掉,请问能炸掉的最大价值


题解:

  肯定不能单纯的找出每个可能的正方形,然后找这个正方形中的价值

  优化一下,将平面直角坐标系的范围变为从1开始

  其实对于炸弹范围的条件,画一下图,就会发现就是炸弹范围的正方形就是每条边上各有R个点的正方形,且边上的点也可以被炸掉

  然后a[i][j]表示以(1,1)为左下角,(i,j)为右上角所构成的矩阵的价值和

  然后枚举正方形的右上角(i,j)

  ans=max(ans,a[i][j]-a[i-R][j]-a[i][j-R]+a[i-R][j-R])


参考代码:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[5100][5100];
int main()
{
    int n,R;
    scanf("%d%d",&n,&R);
    int N=0,M=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        x++;y++;
        a[x][y]+=c;
    }
    for(int i=1;i<=5001;i++) for(int j=1;j<=5001;j++) a[i][j]+=a[i-1][j];
    for(int i=1;i<=5001;i++) for(int j=1;j<=5001;j++) a[i][j]+=a[i][j-1];
    int ans=0;
    for(int i=R;i<=5001;i++)
    {
        for(int j=R;j<=5001;j++)
        {
            ans=max(ans,a[i][j]-a[i-R][j]-a[i][j-R]+a[i-R][j-R]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

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