BZOJ1218: [HNOI2003]激光炸弹

Posted 2020-10-24 Star_Feel

【传送门：BZOJ1218】

---

简要题意：

　　给出一个平面直角坐标系，坐标系上有许多点，每个点都有相应的价值，现有一个炸弹，范围为一个R*R的正方形并且边与x轴或y轴平行，范围内的点将会被炸掉，正方形边上的点不会被炸掉，请问能炸掉的最大价值

---

题解：

　　肯定不能单纯的找出每个可能的正方形，然后找这个正方形中的价值

　　优化一下，将平面直角坐标系的范围变为从1开始

　　其实对于炸弹范围的条件，画一下图，就会发现就是炸弹范围的正方形就是每条边上各有R个点的正方形，且边上的点也可以被炸掉

　　然后a[i][j]表示以(1,1)为左下角，(i,j)为右上角所构成的矩阵的价值和

　　然后枚举正方形的右上角(i,j)

　　ans=max(ans,a[i][j]-a[i-R][j]-a[i][j-R]+a[i-R][j-R])

---

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[5100][5100];
int main()
{
    int n,R;
    scanf("%d%d",&n,&R);
    int N=0,M=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        x++;y++;
        a[x][y]+=c;
    }
    for(int i=1;i<=5001;i++) for(int j=1;j<=5001;j++) a[i][j]+=a[i-1][j];
    for(int i=1;i<=5001;i++) for(int j=1;j<=5001;j++) a[i][j]+=a[i][j-1];
    int ans=0;
    for(int i=R;i<=5001;i++)
    {
        for(int j=R;j<=5001;j++)
        {
            ans=max(ans,a[i][j]-a[i-R][j]-a[i][j-R]+a[i-R][j-R]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}