AGC002

Posted 2020-11-26 0xfffe

A

略

B

略

C

有解当且仅当存在 (a_i + a_j geq L)

D ( riangle)

考虑一个暴力：整体二分，每次遍历整张图

由于每次访问的点的数量跟二分的mid有关，直接t飞

可以发现上面这个算法并没有很好地重复利用之前的信息

考虑把信息用并查集维护，然后把 (1 sim m) 每次的操作存下来，用按秩合并实现 (O(1)) 撤销，每次判定时直接暴力移动，由于每次移动不会超过当前区间长度的两倍，复杂度可以达到 (O((m + q)log m))

E

把所有数从小到大排后放在网格上，就变成了有一条折线围成的区域，每次只能往上或往左走，折线向右拐的拐角处为必败，问右下角的状态

（没有图，感性理解一下）

讨论一波，可以发现每个格子的右下角的状态跟这个格子是一样的，所以我们只用找到对角线上第一个格子，按照奇偶性算一下就好了

F

怎么感觉后三题的难度是按降序排的

显然，序列的第一个球一定是白色的，我们可以把它和第一个有色球的颜色“捆绑”在一起，把这些球删掉后仍然是一个合法的序列

然后就可以开始dp

令 (f_{i, j}) 表示有 (i) 种颜色，前 (j) 个球是白球的合法序列数， (m) 表示每种颜色有多少个球，可得

[f_{i, j} = sum_{k geq j - 1} f_{i - 1, k} cdot g(m - 2, m(i - 1) - (j - 1) + 1)]

其中 (g(i, j)) 是把 (i) 个无差别球放到 (j) 个有差别的盒子里的方案数，即 (inom {i + j - 1} {j - 1})

前缀和优化一下即可