agc002dStamp Rally

Posted 2020-11-09 无尽的蓝黄

题目大意

无向图中，每次询问从x和y分别出发，一共经过z个点，使需要走过编号最大的边最小。

解题思路

对于暴力，我们对于每个询问二分答案ans，将1~ans的边加入，用并查集维护，如果x和y在同一个并查集，则判断该并查集大小是否大于等于z，否则判断该x所在并查集和y所在并查集大小的和是否大于等于z。
考虑如何优化，整体二分，二分边的编号，同时对于每个编号区间[l,r]，记录一个询问集合，表示该集合的询问的答案在区间[l,r]中。同时用可撤销并查集维护。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <bitset>
#include <set>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1e9+7; 
const int N=100005;
using namespace std;
struct arr
{
    int x,y,z,p;
}ask[N],out[N];
int n,m,q,a[N][2],ans[N],fa[N],val[N],t[N],size[N],tv[N];
int get(int x)
{
    return x==fa[x]?x:get(fa[x]);
}
void mesh(int x,int y)
{
    int xx=get(x),yy=get(y);
    if(xx==yy) return;
    if(val[xx]>val[yy]) fa[yy]=xx,t[++t[0]]=yy,size[xx]+=size[yy],tv[t[0]]=val[xx];
    else
    {
        fa[xx]=yy,t[++t[0]]=xx,size[yy]+=size[xx];
        tv[t[0]]=val[yy];
        if(val[xx]==val[yy]) val[yy]++;
    }
}
void del()
{
    int x=t[t[0]];
    size[fa[x]]-=size[x],val[fa[x]]=tv[t[0]];
    fa[x]=x;
    t[0]--; 
}
void dc(int l,int r,int L,int R)
{
    if(L>R) return;
    if(l==r)
    {
        for(int i=L;i<=R;i++) ans[ask[i].p]=l;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1,mm=L-1,sign=t[0];
    for(int i=l;i<=mid;i++) mesh(a[i][0],a[i][1]);
    for(int i=L;i<=R;i++)
    {
        int xx=get(ask[i].x),yy=get(ask[i].y),vv=(xx==yy?size[xx]:size[xx]+size[yy]);
        if(vv>=ask[i].z) swap(ask[i],ask[++mm]);
    }
    dc(mid+1,r,mm+1,R);
    for(;t[0]>sign;del());
    dc(l,mid,L,mm);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d%d",&ask[i].x,&ask[i].y,&ask[i].z),ask[i].p=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,size[i]=1;
    dc(1,m,1,q);
    for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}