2020-2-1 最大最小公倍数

Posted 2020-11-25 wtx2333

题目：

问题描述：
  已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式：
  输入一个正整数N。
样例输入：
  9
样例输出：
  504
数据规模与约定
  1 <= N <= 10⁶

解析：主要网上的思路！

先说正解：首先两个相邻的数一定互质。两个相邻的质数也互质。互质的数的最小公倍数是他们的乘积。那三个数的最大的最小公倍数一定要两两互质！

若n是奇数的话，n和（n-2）都是奇数，一定互质，n-1是偶数，和另外的两个数也互质。那结果就是n*(n-1)*(n-2)；

若n是偶数的话，n和n-2都是偶数，那就不互质 ，所以 把最小的n-2换成n-3；n-1和n-3都是奇数，互质。但是n和n-3就不一定了。

比如：6,5,3； 12,11,9；和8,7,5；14,13,11,；10,9,7；情况就不一样；

第一种：要换成n-1*n-2*n-3；

第二种就OK：n*(n-1)*(n-3)；

另外注意：

n取值有点大，要指定为long long int 型 ；

看到取值这么大的肯定不能平常那么解，是不是 都要找规律总结啥的？？？？？？

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long int res;
    long long int n;
    cin>>n;
    if(n%2!=0){
        res=n*(n-1)*(n-2);
        cout<<res;
        return 0;
    }
    else{
        if(n%3!=0){
            res=n*(n-1)*(n-3);
            cout<<res;
            return 0;
        }else{
            res=(n-1)*(n-2)*(n-3);
            cout<<res<<endl;
            return 0;
        }
    }
}