python实现求最大公约数与最小公倍数
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了python实现求最大公约数与最小公倍数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
记录python实现最大公约数&最小公位数两种算法
概念
最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数
二者关系:两个数之积=最小公倍数*最大公约数
实例
辗转相除法
a=int(input(‘please enter 1st num:‘)) b=int(input(‘please enter 2nd num:‘)) s=a*b while a%b!=0: a,b=b,(a%b) else: print(b,‘is the maximum common divisor‘) print(s//b,‘is the least common multiple‘) #运行结果 please enter 1st num:10 please enter 2nd num:15 5 is the Maximum common divisor 30 is the Least common multiple
更相减损法
a=int(input(‘please enter 1st num:‘)) b=int(input(‘please enter 2nd num:‘)) s=a*b while a!=b: if a>b: a-=b elif a<b: b-=a else: print(a,‘is the maximum common divisor‘) print(s//a,‘is the least common multiple‘) #运行结果 please enter 1st num:40 please enter 2nd num:60 20 is the maximum common divisor 120 is the least common multiple
辗转相除法与更相减损术的区别
(1)都是求最大公因数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
(2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到,而更相减损术则以减数与差相等而得到。
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