P3371 模板单源最短路径（弱化版）

Posted 2020-11-25 michael666

P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,sn,m,s，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 mm 行每行包含三个整数 u,v,wu,v,w，表示一条 u o vu→v 的，长度为 ww 的边。

输出格式

输出一行 nn 个整数，第 ii 个表示 ss 到第 ii 个点的最短路径，若不能到达则输出 2^{31}-1231−1。

输入输出样例

输入 #1复制

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出 #1复制

0 2 4 3

说明/提示

【数据范围】
对于 20\%20% 的数据：1le n le 51≤n≤5，1le m le 151≤m≤15；
对于 40\%40% 的数据：1le n le 1001≤n≤100，1le m le 10^41≤m≤104；
对于 70\%70% 的数据：1le n le 10001≤n≤1000，1le m le 10^51≤m≤105；
对于 100\%100% 的数据：1 le n le 10^41≤n≤104，1le m le 5 imes 10^51≤m≤5×105，保证数据随机。

对于真正 100\%100% 的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

样例说明：

图片1到3和1到4的文字位置调换

思路

这里使用使用STL队列，首先用数组dis记录起点到每个结点的最短路径，用邻接表来存储图，用vis数组记录当前节点是否在队列中

具体操作

用队列来保存待优化的结点（类似于BFS），优化时每次取出队首结点，并且用队手节点来对最短路径进行更新并进行松弛操作

如果要对所连点的最短路径需要更新，且改点不在当前的队列中，就将改点加入队列然后不断进行松弛操作，直至队列空为止。

AC代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)k=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
#define maxn 10005
#define maxm 500005
#define inf 2147483647
int n,m,s,tot,di[maxn],t[maxn];
bool vi[maxn];
struct e
{
      int next,to,w;
}h[maxm];
void add(int u,int v,int w)
{
    h[++tot].next=t[u];
    h[tot].to=v;
    h[tot].w=w;
    t[u]=tot;
}
queue<int> q;
inline void sp()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        di[i]=inf;
    }
    int u,v;
    q.push(s);
    di[s]=0; 
    vi[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        vi[u]=0;
        for(int i=t[u];i;i=h[i].next)
        {
            v=h[i].to;
            if(di[v]>di[u]+h[i].w)
            {
                di[v]=di[u]+h[i].w;
                if(!vi[v])
                {
                      vi[v]=1;
                      q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=read(),m=read(),s=read();
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
    {
        u=read(),v=read(),w=read();
        add(u,v,w);
    }
    sp();
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        printf("%d ",di[i]);
    }
    return 0;
}

View Code

注意

这里需要注意一点，就是在原题中的一个条件“如果没有结果，则输出2^31-1”.

本人就是在这里丢掉了一个测试点的分QWQ。