P3371 模板单源最短路径 如题

Posted 2020-10-13 lpl_bys

P3371 【模板】单源最短路径

• 时空限制1s / 128MB

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

 

输出格式：

 

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1： 复制

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15

对于40%的数据：N<=100，M<=10000

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000

样例说明：

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SPFA模版：

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #define maxn 500010
 4 struct node{
 5     int to,next,w;
 6 };
 7 node e[maxn];
 8 int dis[maxn],n,m,s,pre[maxn],cnt,tream[maxn];
 9 bool po[maxn];
10 void spfa();
11 void build(int,int,int);
12 int main(){
13     scanf("%d %d %d",&n,&m,&s);
14     cnt=0;
15     for(int i=1;i<=m;i++){
16         int a,b,c;
17         scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
18         build(a,b,c);
19     }
20     memset(po,0,sizeof(po));
21     spfa();
22     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dis[i]);
23     return 0;
24 }
25 void spfa(){
26     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=2147483647;
27     int head=0,tail=1;
28     dis[s]=0;tream[tail]=s;
29     po[s]=1;
30     do{
31         head++;
32         int o=tream[head];
33         for(int i=pre[o];i;i=e[i].next){
34             int to=e[i].to;
35             if(dis[to]>dis[o]+e[i].w){
36                dis[to]=dis[o]+e[i].w;
37                if(!po[to]){
38                    po[to]=1;
39                    tream[++tail]=to;
40                }
41             }
42         }
43         po[o]=0;
44     }while(head<=tail);
45 }
46 void build(int x,int y,int z){
47     e[++cnt].to=y;e[cnt].next=pre[x];pre[x]=cnt;e[cnt].w=z;
48 }

SPFA

 

------------------------------------------------------------------------------------

Dijkstra模版：

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #define maxn 500010
 4 struct node{
 5     int to,next,w;
 6 };
 7 node e[maxn];
 8 int n,m,s,dis[maxn],pre[maxn],cnt;
 9 bool po[maxn];
10 void djs();
11 void build(int,int,int);
12 int main(){
13     scanf("%d %d %d",&n,&m,&s);
14     cnt=0;
15     for(int i=1;i<=m;i++){
16         int a,b,c;
17         scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
18         build(a,b,c);
19     }
20     djs();
21     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dis[i]);
22     return 0;
23 }
24 void djs(){
25     memset(po,0,sizeof(po));
26     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=2147483647;
27     dis[s]=0;
28     for(int i=1;i<=n;i++){
29         int mi=2147483647,p;
30         for(int j=1;j<=n;j++)
31            if(!po[j]&&dis[j]<mi){
32                mi=dis[j];
33                p=j;
34         }
35         po[p]=1;
36         for(int i=pre[p];i;i=e[i].next)
37            if(dis[e[i].to]>dis[p]+e[i].w)
38            dis[e[i].to]=dis[p]+e[i].w;
39     }
40 }
41 void build(int x,int y,int z){
42     e[++cnt].to=y;e[cnt].next=pre[x];pre[x]=cnt;e[cnt].w=z;
43 }

Dijkstra