饭卡（01背包）

Posted 2020-11-19 zdragon1104

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 
Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32
题目分析：
判断m与5的大小，若小于则输出m，反之将最大的菜的价格取出来，然后求dp[m-5]即可，最后答案为m-dp[m-5]-a[maxi].

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1005],dp[1005];
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n,n)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int maxi=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[maxi]<a[i]) maxi=i;///找到最大的菜价格
        }
        cin>>m;
        if(m<5)
            cout<<m<<‘
‘;
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(i==maxi) continue;
                for(int j=m-5;j>=a[i];j--)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            }
            cout<<(m-dp[m-5]-a[maxi])<<‘
‘;
        }
    }
    return 0;
}