高数——多元函数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了高数——多元函数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

多元函数求极限:

原则:

就一个原则:除了洛必达法则,基本上一元函数能用的求极限的方法几乎都能在多元函数上使用

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例1 使用了无穷小替换

技术图片

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例2 二元初等函数在定义域连续,所以极限同样可以直接代入

 

技术图片

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例3 同样也可以分子分母有理化

技术图片

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例4 同样也可以使用两个重要极限

技术图片

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例5 同样也能够使用夹逼准则

讨论函数 技术图片 在(0,0)处的连续性

解:先求极限 技术图片

因为 技术图片

所以由夹逼准则知道 技术图片
因此连续

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以上是关于高数——多元函数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

[忘记高数]Hesse矩阵

2017 4月5日上午

[高数][高昆轮][高等数学上][第一章-函数与极限]03.函数的极限

高数基础 中值定理 泰勒公式

高数学习笔记:计算方向导数

高数(同济6版)函数与极限---复习