P1140 相似基因

Posted 2021-03-07 vv123

 https://www.luogu.com.cn/problem/P1140
想随便找一道DP自己做，练练手，于是又找了一个生物题。
结果emm看着不着边际的输出自闭了。
后来翻了翻题解，发现自己的状态转移方程是对的，但是没有处理边界情况(i=0,j=0)。
还是太蒻了。
顺便吐槽：空碱基是什么鬼东西。。

这道题其实也就把字符串转化一下，然后把对应关系用二维数组搞搞，
设f[i][j]是碱基序列s1以i、s2以j结尾的最优方案，
显然有f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+m[s1[i]][s2[j]],f[i][j-1]+m[0][s2[j]],f[i-1][j]+m[s1[i]][0])
其中m[i][j]表示对应的相似度
这里对i 1...n1, j 1...n2填表就行，关键是...
f[i][0]和f[0][j]咱不知道啊
它不能用上面的方程推出来啊
所以得
for(int i=1;i<=n1;i++)f[i][0]=f[i-1][0]+m[s1[i]][0];

for(int j=1;j<=n2;j++)f[0][j]=f[0][j-1]+m[0][s2[j]];啊。
就完事了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 string sx,sy;
 4 int n1,n2,s1[102],s2[102],f[102][102];
 5 int m[5][5]={
 6 {0,-3,-4,-2,-1},
 7 {-3,5,-1,-2,-1},
 8 {-4,-1,5,-3,-2},
 9 {-2,-2,-3,5,-2},
10 {-1,-1,-2,-2,5},
11 };
12 int get(char s){
13     if(s==‘A‘)return 1;
14     if(s==‘C‘)return 2;
15     if(s==‘G‘)return 3;
16     if(s==‘T‘)return 4;
17 }
18 int main(){
19     cin>>n1>>sx>>n2>>sy;
20     for(int i=0;i<n1;i++)s1[i+1]=get(sx[i]);
21   for(int i=0;i<n2;i++)s2[i+1]=get(sy[i]);
22     f[0][0]=0;
23     for(int i=1;i<=n1;i++)f[i][0]=f[i-1][0]+m[s1[i]][0];
24     for(int j=1;j<=n2;j++)f[0][j]=f[0][j-1]+m[0][s2[j]];
25     for(int i=1;i<=n1;i++)
26       for(int j=1;j<=n2;j++)
27           f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+m[s1[i]][s2[j]],max(f[i][j-1]+m[0][s2[j]],f[i-1][j]+m[s1[i]][0]));
28     cout<<f[n1][n2];
29 } 
30  

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