动态规划 洛谷P1140 相似基因

Posted 2020-09-21

 P1140 相似基因

题目背景

大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。

题目描述

两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入输出格式

输入格式：

 

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。1<=序列的长度<=100。

 

输出格式：

 

仅一行，即输入基因的相似度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7 AGTGATG
5 GTTAG

输出样例#1：

14



第一眼看到题，这不是最长公共子序列，然而我并没有写过，gg......
然后开始乱造，我觉得没人会和我一样用这么蠢的写法了......

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int val[300][300];
 7 int len1,len2;
 8 char s1[110],s2[110];
 9 int f[110][110];
10 int main(){
11     ios::sync_with_stdio(false);
12     val[‘A‘][‘A‘]=val[‘C‘][‘C‘]=val[‘G‘][‘G‘]=val[‘T‘][‘T‘]=5;
13     val[‘A‘][‘C‘]=val[‘C‘][‘A‘]=val[‘A‘][‘T‘]=val[‘T‘][‘A‘]=val[‘T‘][‘-‘]=val[‘-‘][‘T‘]=-1;
14     val[‘A‘][‘G‘]=val[‘G‘][‘A‘]=val[‘G‘][‘T‘]=val[‘T‘][‘G‘]=val[‘C‘][‘T‘]=val[‘T‘][‘C‘]=val[‘G‘][‘-‘]=val[‘-‘][‘G‘]=-2;
15     val[‘C‘][‘G‘]=val[‘G‘][‘C‘]=val[‘A‘][‘-‘]=val[‘-‘][‘A‘]=-3;
16     val[‘C‘][‘-‘]=val[‘-‘][‘C‘]=-4;
17     cin>>len1>>s1>>len2>>s2;
18     for(int i=1;i<=len1;i++) f[i][0]=f[i-1][0]+val[s1[i-1]][‘-‘];
19     for(int i=1;i<=len2;i++) f[0][i]=f[0][i-1]+val[s2[i-1]][‘-‘];
20     for(int i=0;i<=len1-1;i++)
21         for(int j=0;j<=len2-1;j++)
22             f[i+1][j+1]=max(max(f[i][j]+val[s1[i]][s2[j]],f[i+1][j]+val[‘-‘][s2[j]]),f[i][j+1]+val[s1[i]][‘-‘]);
23     cout<<f[len1][len2];
24     return 0;
25 }