数据结构算法及线性表总结

Posted 2021-03-03 22225942w

一、思维导图

二、重要概念

1.算法

（1）时间复杂度的计算

2.线性表

（1）头插法建立单链表:建立的表格元素顺序与输入元素顺序相反

void CreateListF(LinkList& L, int n)//头插法建链表，L表示带头结点链表，n表示数据元素个数
{
	int i;
	LinkList p;
	L = new LNode;
	L->next = NULL;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		p = new LNode;
		cin >> p->data;
		p->next = L->next;
		L->next = p;
	}
}

(2)尾插法建立单链表

void CreateListR(LinkList& L, int n)//尾插法建链表，L表示带头结点链表，n表示数据元素个数
{
	int i;
	LinkList head, p;
	L = new LNode;
	head = L;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		p = new LNode;
		cin >> p->data;
		head->next = p;
		head = p;
	}
	head->next = NULL;
}

3.栈和队列

（1）Stack

栈的进栈出栈规则：

? 按序进栈→有n个元素1，2，…,n，它们按1,2, …,n的次序进栈（i进栈时， 1~(i-1)应该已进栈）；栈顶元素先出栈→栈底元素最后出栈；
? 时进时出→元素未完全进栈时，即可出栈。

栈在算法中的作用: 暂存程序运行的中间状态

后缀表达式：运算符号位于两个运算数之后

递归：一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接地调用自己的函数

特点：自我调用 、必须有递归出口

(2)queue

队尾(rear)——允许插入的一端
队头(front)——允许删除的一端

循环队列：数组首尾相接

入/出队列运算，利用“模运算”，则：
?入队：Q.rear=(Q.rear+1)%m
?出队：Q.front=(Q.front+1)%m
队满和队空判断条件：
1.另外设一个标志以区别队空、队满
2.少用一个元素空间：
队空：Q.rear = Q.front
队满：(Q.rear+1) % m = Q.front

4.串

（1）BF算法：

将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果
一般情况下：此算法的时间复杂度为O(n+m)；最坏情况下：时间复杂度为O(n×m) ！

（2）KMP算法：主串不需回溯i指针；将模式串向右“滑动”尽可能远的一段距离

next[j]函数：

当j从1开始，next[1]=0，next[j]=k，k=1+length(最大的前缀串与后缀串相等长度)，其他情况next[j]=1；当j从0开始，next[0]=-1，next[1]=0，next[j]=k，k=length(最大的前缀串与后缀串相等长度)

void get_next(SString &T, int &next[] ) { // 求模式串T的next函数值并存入数组next
i = 1; next[1] = 0; j = 0;
while (i < T[0]) {
if (j = 0 || T[i] == T[j])
{++i; ++j; next[i] = j; }
else j = next[j];
}
} //get_next

nextval[j]函数：

可根据next[j]函数计算

void get_nextval(SString &T, int &nextval[])
{
i = 1; nextval[1] = 0; j = 0;
while (i < T[0]) {
if (j=0 || T[i]==T[j]) {
++i; ++j;
if (T[i] != T[j]) nextval[i] = j;
else nextval[i] = nextval[j];
}
else j = nextval[j];
}
} // get_nextval

四、疑难问题及解决方案

1、计算nextval[j]

解决方案：先计算出next[j]函数
如：ababa,nextval[1]=0,nextval[2]=1,j=3时，由于T[i]的元素之前出现过，next[3]=1,所以找到next[1]的值，若T[1]=T[3]则该值就是nextval[3]的值

2、银行业务队列简单模拟（还在解决中）

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int i, n, x;
    queue<int>A, B;
    cin >> n;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x;
        if (x % 2 == 0)B.push(x);
        else A.push(x);
    }
    if (n == 1)cout << x;
    else if (A.size() >= B.size()) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            if (!A.empty()) { cout << A.front(); A.pop(); }
            if (!A.empty()) {
                cout << " " << A.front(); A.pop();
            }
            if (!B.empty()) {
                cout << " " << B.front() << " "; B.pop();
            }
            i = i + 2;
        }
    }
    else if (B.size()> A.size()) {
        for (i = 0; i < A.size();i++) {
            if (!A.empty()) { cout << A.front(); A.pop(); }
            if (!A.empty()) {
                cout << " " << A.front(); A.pop();
            }
            if (!B.empty()) {
                cout << " " << B.front()<<" "; B.pop();
            }
            i = i + 2;
        }
        for (i = 0; !B.empty(); i++) {
            cout << B.front() << " ";
            B.pop();
        }
    }
    return 0;
}

结果：