L1-046 整除光棍

Posted 2021-02-07 xwl3109377858

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

 

思路：先计算出1的位数，再用大数除法将s算出，注意算位数时考虑到1的位数太大可能会爆int，那么可以边算边mod，显然结果不变，如果不用大数除法做的话只能对最后两个测试点......

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int num;
 8     cin>>num;
 9   int ans=1,count=1;
10     while(ans%num!=0)
11     {
12         ans=ans*10+1;
13         count++;
14         ans=ans%num;
15     }
16     char str[count];
17     memset(str,‘1‘,sizeof(str));
18     //模拟大数除法
19     int sum=0,yushu=0,temp;
20     temp=(str[0]-‘0‘)+yushu;
21     char chushu[count];
22     for(int i=0;i<count;i++)
23     {
24         yushu=temp%num;
25         sum=temp/num;
26         chushu[i]=sum+‘0‘;
27         temp=yushu*10+(str[i+1]-‘0‘);
28      }
29      int flag=0;//防止输出前导0
30      for(int i=0;i<count;i++)
31      {
32          if(flag==0&&chushu[i]!=‘0‘)
33          flag=1;
34          if(flag==1)
35          cout<<chushu[i];
36      }
37     cout<<" "<<count<<endl;
38     return 0;
39 }