B1005 继续(3n+1)猜想 （25分）

Posted 2021-02-04 lingr7

B1005 继续(3n+1)猜想 （25分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

AC代码

动态数组，对输出格式中空格的处理，思维跟我相反，我想知道最后一个的位置，但是第一个的位置，比较容易确定。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[10000];
bool cmp(int a, int b) {return a > b;}//若返回正值，则先a后b，降序排列 
int main() {
    int k, n, flag = 0;
    cin >> k;
    vector<int> v(k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cin >> n;
        v[i] = n;//这就是可变数组啊，不用再new delete了 
        while (n != 1) {
            if (n % 2 != 0) n = 3 * n + 1;
            n = n / 2;//统一 
            if (arr[n] == 1) break;//遇上已经出现过的数字就不再继续 
            arr[n] = 1;//对出现的数字做标记 
        }
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);//降序排列 
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        if (arr[v[i]] == 0) {//关键数，从未被覆盖 
            if (flag == 1) cout << " ";//代表不是第一个关键数 
            cout << v[i];//当该关键数，前面存在1个关键数时，输出空格 
            flag = 1;
        }
    }
    return 0;
}