1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）

Posted 2021-01-25 cqce

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6 3 5 6 7 8 11 

输出样例：

7 6

思路： 1、验证每一个数字，处理过程中会出现N个数字。如果这N个数字中有与之给定的原始数字相同，说明不需要再重复验证该原始数字。

	2、建一数组，输入的值做索引，即给定的数字记录为1，若在其它数字操作过程中再次出现，将其值改为0，即不需要重复验证了。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(void)
{
    int num,count,i,j,table[101]={0};
    scanf("%d",&count);
    for (i=0;i<count;i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            table[num]=1;       //输入的数字做为索引，记录其值为1；
        }
    for (i=1;i<=100;i++)
    {
        if (table[i])       //表中值为1的元素
            for(j=i;j>1;)   //取其索引，进行操作
            {
                if (j%2)    j=(3*j+1)/2;
                else        j/=2;
                if (j<=100 && table[j])     //索引所指的数组元素中有值存在，且不越界
                {
                    table[j]=0;             //将其索引所对应的值标记为0，说明其不需要再验证（消除表中需重复验证的元素）。
                    count--;                //剩余元素个数
                }
            }       
    }
    for (i=100;i>=1;i--)
        if (table[i])
            printf("%d%c",i,--count?‘ ‘:‘‘);
    system("pause");
    return 0;

}