1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

Posted 2021-08-08 组织两号头目

1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<functional>
int flag[1000],n;
int main()
{
    int temp;
    vector<int> v1,v2;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>temp;
        v1.push_back(temp);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)//输入的数逐一判断
    {
        if(flag[i])
            continue;//已被标记就跳过判断
        int t;
        t=v1[i];
            while(t!=1)
        {
            if(t%2==0)
                t=t/2;
            else
            {
                t=(3*t+1)/2;
            }
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(t==v1[j])//被覆盖，标记
                {
                    flag[j]=1;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!flag[i])//关键数
            v2.push_back(v1[i]);
    }
    sort(v2.begin(),v2.end(),greater<int>());//greater<T>()加functional头文件
    vector<int>::iterator it=v2.begin();
    while(it!=v2.end())
    {
        cout<<*it;
        it++;
        if(it!=v2.end())//解决空格问题
            cout<<" ";
    }
    return 0;
}