算法第4章实践报告

Posted 2021-01-24 pak-ho

1.实践题目

7-1 最优合并问题 

2.问题描述

给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。 假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设 计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。

3.算法描述

该题与课堂中讲的哈弗曼编码问题类似。将序列合并生成新的序列，排序排序，再次合并。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[1005],b[1005];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            b[i]=a[i];
        }
    int min=0,max=0;
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+n);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        min=min+a[0]+a[1]-1;
        a[0]=a[0]+a[1];
        a[1]=99999;
        sort(a,a+n);
        
        max=max+b[n-2]+b[n-1]-1;
        b[n-1]=b[n-2]+b[n-1];
        b[n-2]=-99999;
        sort(b,b+n);
    }
    cout<<max<<" "<<min;
}

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度：for循环O(n)，sort函数o(nlogn),时间复杂度为n^2logn。

空间复杂度：O(n)。

5.心得体会

课堂上听懂了，但解题时还是遇到不少困难，要多做题来巩固知识。