p2042 维修数列（SPLAY）

Posted 2021-01-23 dreagonm

终于yy过去了
撒花
调了一天半，出了无数锅
以下是出锅列表

• rotate的时候要判断父亲节点的父亲节点是否存在
• rotate的时候记得修改节点的父亲信息
• pushdown的时候注意特判有无左右子树
• 本题最大子段和要求至少要有一个数字
• splay的每个节点中都存有一个点的权值，和线段树不同
• lx和rx可以为0
• 初始化哨兵节点的时候，哨兵节点的权值为-INF,否则会影响到最大子段和的询问
• splay操作时候特判父亲节点的父亲节点是否是goal节点和父亲节点是否是goal节点，每次rorate后维护父亲的值
• 区间整体偏移加一不要忘记
• val>=1不要打成tag>=1
• newNode的时候lx,rx赋值成max(0,val)
• findkth的时候注意pushdown
• erase，makesame和insert后注意pushup
• makesame时不仅要修改对应标记，还要修改对应节点的数值
• Reverse的时候翻转lx,rx,还要翻转两颗子树，tag用^的方式下传,因为翻转两次等于没有翻转
• 回收节点时,标记记得清空
  我果然还是太弱了
  放一下丑陋无比的代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
struct SPTNode{
    int son[2],val,sz,fa,Lmax,Rmax,partMax,Sum,SwapTag,SameTag;
}SPT[550100];
queue<int> frees;
int root,NumToIns[550100],n,m,a[550100];
bool isrl(int o){//false is left : true is right
    return SPT[SPT[o].fa].son[1]==o;
}
void pushup(int o){
    SPT[o].sz=SPT[SPT[o].son[0]].sz+SPT[SPT[o].son[1]].sz+1;
    SPT[o].Sum=SPT[SPT[o].son[0]].Sum+SPT[SPT[o].son[1]].Sum+SPT[o].val;
    SPT[o].partMax=max(SPT[SPT[o].son[0]].partMax,max(SPT[SPT[o].son[1]].partMax,SPT[SPT[o].son[0]].Rmax+SPT[SPT[o].son[1]].Lmax+SPT[o].val));
    SPT[o].Lmax=max(SPT[SPT[o].son[0]].Lmax,SPT[SPT[o].son[1]].Lmax+SPT[SPT[o].son[0]].Sum+SPT[o].val);
    SPT[o].Rmax=max(SPT[SPT[o].son[1]].Rmax,SPT[SPT[o].son[0]].Rmax+SPT[SPT[o].son[1]].Sum+SPT[o].val);
}
void pushdown(int o){
    if(o&&SPT[o].SameTag){
        if(SPT[o].son[0]){
            SPT[SPT[o].son[0]].SameTag=1;
            SPT[SPT[o].son[0]].val=SPT[o].val;
            SPT[SPT[o].son[0]].Sum=SPT[SPT[o].son[0]].val*SPT[SPT[o].son[0]].sz;
            if(SPT[o].val>=0)
                SPT[SPT[o].son[0]].Lmax=SPT[SPT[o].son[0]].Rmax=SPT[SPT[o].son[0]].partMax=SPT[SPT[o].son[0]].Sum;
            else{
                SPT[SPT[o].son[0]].Lmax=SPT[SPT[o].son[0]].Rmax=0;
                SPT[SPT[o].son[0]].partMax=SPT[SPT[o].son[0]].val;
            }        
        }
        if(SPT[o].son[1]){
            SPT[SPT[o].son[1]].SameTag=1;
            SPT[SPT[o].son[1]].val=SPT[o].val;
            SPT[SPT[o].son[1]].Sum=SPT[SPT[o].son[1]].val*SPT[SPT[o].son[1]].sz;
            if(SPT[o].val>=0)
                SPT[SPT[o].son[1]].Lmax=SPT[SPT[o].son[1]].Rmax=SPT[SPT[o].son[1]].partMax=SPT[SPT[o].son[1]].Sum;
            else{
                SPT[SPT[o].son[1]].Lmax=SPT[SPT[o].son[1]].Rmax=0;
                SPT[SPT[o].son[1]].partMax=SPT[SPT[o].son[1]].val;
            }
        }
        SPT[o].SameTag=SPT[o].SwapTag=0;
    }
    else if(o&&SPT[o].SwapTag){
        if(SPT[o].son[0]){
            SPT[SPT[o].son[0]].SwapTag^=1;
            swap(SPT[SPT[o].son[0]].Lmax,SPT[SPT[o].son[0]].Rmax);
            swap(SPT[SPT[o].son[0]].son[0],SPT[SPT[o].son[0]].son[1]);
        }
        if(SPT[o].son[1]){
            SPT[SPT[o].son[1]].SwapTag^=1;
            swap(SPT[SPT[o].son[1]].Lmax,SPT[SPT[o].son[1]].Rmax);
            swap(SPT[SPT[o].son[1]].son[0],SPT[SPT[o].son[1]].son[1]);
        }
        SPT[o].SwapTag=0;
    }
}
void rorate(int o){
    int f=SPT[o].fa;
    int g=SPT[f].fa;
    int which=isrl(o);
    pushdown(f);
    pushdown(o);
    SPT[f].son[which]=SPT[o].son[which^1];
    SPT[SPT[f].son[which]].fa=f;
    SPT[o].son[which^1]=f;
    SPT[f].fa=o;
    SPT[o].fa=g;
    if(g)
        SPT[g].son[SPT[g].son[1]==f]=o;
    pushup(f);
    pushup(o);
}
void splay(int o,int goal){
    for(int f;(f=SPT[o].fa)!=goal;rorate(o))
        if(SPT[f].fa!=goal)
            rorate(isrl(f)==isrl(o)?f:o);
    if(goal==0)
        root=o;
}

int finds(int o,int kth){
    if(!o)
        return 0;
    pushdown(o);
    if(kth==SPT[SPT[o].son[0]].sz+1)
        return o;
    if(kth<=SPT[SPT[o].son[0]].sz)
        return finds(SPT[o].son[0],kth);
    else
        return finds(SPT[o].son[1],kth-SPT[SPT[o].son[0]].sz-1);
}
int newNode(int fax,int valx){
    int num=frees.front();
    frees.pop();
    SPT[num].Lmax=SPT[num].Rmax=max(0,valx);
    SPT[num].partMax=valx;
    SPT[num].SameTag=SPT[num].SwapTag=0;
    SPT[num].Sum=valx;
    SPT[num].fa=fax;
    SPT[num].son[0]=SPT[num].son[1]=0;
    SPT[num].sz=1;
    SPT[num].val=valx;
    return num;
}
void init(void){
    for(int i=1;i<=550000;i++)
        frees.push(i);
}
int build(int l,int r,int a[],int fa){
    if(r<l)
        return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    int numx=newNode(fa,a[mid]);
    SPT[numx].son[0]=build(l,mid-1,a,numx);
    SPT[numx].son[1]=build(mid+1,r,a,numx);
    pushup(numx);
    return numx;
}
void insert(void){
    int posi,tot;
    scanf("%d %d",&posi,&tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        scanf("%d",&NumToIns[i]);
    int mergeroot=build(1,tot,NumToIns,0);
    int L=posi,R=posi+1;
    int lxx=finds(root,L+1),rxx=finds(root,R+1);
    splay(lxx,0);
    splay(rxx,lxx);
    pushdown(root);
    pushdown(SPT[root].son[1]);
    SPT[SPT[root].son[1]].son[0]=mergeroot;
    SPT[mergeroot].fa=SPT[root].son[1];
    pushup(SPT[root].son[1]);
    pushup(root);
}
void dfsRec(int u){
    if(!u)
        return;
    pushdown(u);
    frees.push(u);
    dfsRec(SPT[u].son[0]);
    dfsRec(SPT[u].son[1]);
}
void del(void){
    int posi,tot;
    scanf("%d %d",&posi,&tot);
    int L=posi,R=posi+tot;
    int lxx=finds(root,L),rxx=finds(root,R+1);
    splay(lxx,0);
    splay(rxx,lxx);
    pushdown(root);
    pushdown(SPT[root].son[1]);
    dfsRec(SPT[SPT[root].son[1]].son[0]);
    SPT[SPT[root].son[1]].son[0]=0;
    pushup(SPT[root].son[1]);
    pushup(root);
}
void swapArr(void){
    int posi,tot;
    scanf("%d %d",&posi,&tot);
    int L=posi,R=posi+tot;
    int lxx=finds(root,L),rxx=finds(root,R+1);
    splay(lxx,0);
    splay(rxx,lxx);
    pushdown(root);
    pushdown(SPT[root].son[1]);
    if(!SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].SameTag){
        SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].SwapTag^=1;
        swap(SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].son[0],SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].son[1]);
        swap(SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Lmax,SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Rmax);
        pushup(SPT[root].son[1]);
        pushup(root);
    }
}
void QuerySum(void){
    int posi,tot;
    scanf("%d %d",&posi,&tot);
    int L=posi,R=posi+tot;
    int lxx=finds(root,L),rxx=finds(root,R+1);
    splay(lxx,0);
    splay(rxx,lxx);
    pushdown(root);
    pushdown(SPT[root].son[1]);
    printf("%d
",SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Sum);
}
void QueryPartMax(void){
    printf("%d
",SPT[root].partMax);
}
void MakeTheSame(void){
    int posi,tot,cx;
    scanf("%d %d %d",&posi,&tot,&cx);
    int L=posi,R=posi+tot;
    int lxx=finds(root,L),rxx=finds(root,R+1);
    splay(lxx,0);
    splay(rxx,lxx);
    pushdown(root);
    pushdown(SPT[root].son[1]);
    SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].SameTag=1;
    SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].val=cx;
    SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Sum=cx*SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].sz;
    if(cx>=0)
        SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Lmax=SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Rmax=SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].partMax=SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Sum;
    else{
        SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Lmax=SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Rmax=0;
        SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].partMax=cx;
    }
    pushup(SPT[root].son[1]);
    pushup(root);
}
void debug(void){
    int xxxx;
    printf("getL=");
    scanf("%d",&xxxx);
    for(int posi=1;posi<=xxxx;posi++){
        int L=posi,R=posi+1;
        int lxx=finds(root,L),rxx=finds(root,R+1);
        splay(lxx,0);
        splay(rxx,lxx);
        pushdown(root);
        printf("%d ",SPT[SPT[SPT[root].son[1]].son[0]].Sum);
    }
    printf("
");
}
int main(){
    init();
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    a[1]=-0x3f3f3f3f;
    a[n+2]=-0x3f3f3f3f;
    SPT[0].partMax=-0x3f3f3f3f;
    root=build(1,n+2,a,0);
    char opt[20];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        // debug();
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0]=='I'){
            insert();
        }
        else if(opt[0]=='D'){
            del();
        }
        else if(opt[0]=='M'&&opt[2]=='K'){
            MakeTheSame();
        }
        else if(opt[0]=='R'){
            swapArr();
        }
        else if(opt[0]=='G'){
            QuerySum();
        }
        else if(opt[0]=='M'&&opt[2]=='X'){
            QueryPartMax();
        }
    }
    return 0;
}