1500. [NOI2005]维修数列平衡树-splay

Posted 2020-10-29 Refun

Description

请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：

请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格

Input

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字，描述初始时的数列。
以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。
任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

Output

对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

Sample Input

9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

Sample Output

-1
10
1
10

HINT

 

平衡树模板(呵
qtmd
注意插入后更新不能用splay函数……
因为可能插入的是0之类的然后splay就RE了
只能用两个update或者splay+特判

题目卡空间记得回收节点编号

 

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdio>
  4 #define N (500000+100)
  5 using namespace std;
  6 
  7 int Lmax[N],Rmax[N],Mmax[N],Sum[N],Cov[N],Rev[N];
  8 int n,m,pos,tot,Root,a[N];
  9 int stack[N],top,sz,k;
 10 int Val[N],Size[N],Son[N][2],Father[N];
 11 char opt[21];
 12 
 13 int Get(int x) {return Son[Father[x]][1]==x;}
 14 void Clear(int x) {stack[++top]=x; Cov[x]=Rev[x]=Sum[x]=Mmax[x]=Lmax[x]=Rmax[x]=Father[x]=Son[x][0]=Son[x][1]=Size[x]=Val[x]=0;}
 15 int Getid() {if (!top) return ++sz; return stack[top--];}
 16 
 17 void Update(int x)
 18 {
 19     Sum[x]=Sum[Son[x][0]]+Sum[Son[x][1]]+Val[x];
 20     Size[x]=Size[Son[x][0]]+Size[Son[x][1]]+1;
 21     Mmax[x]=max(max(Mmax[Son[x][0]],Mmax[Son[x][1]]),Rmax[Son[x][0]]+Lmax[Son[x][1]]+Val[x]);
 22     Lmax[x]=max(Lmax[Son[x][0]],Sum[Son[x][0]]+Lmax[Son[x][1]]+Val[x]);
 23     Rmax[x]=max(Rmax[Son[x][1]],Sum[Son[x][1]]+Val[x]+Rmax[Son[x][0]]);
 24 }
 25 
 26 int Build(int l,int r,int fa)
 27 {
 28     if (l>r) return 0;
 29     if (l==r)
 30     {
 31         int id=Getid();
 32         Val[id]=Sum[id]=Mmax[id]=a[l];
 33         Size[id]=1;
 34         Father[id]=fa;
 35         Lmax[id]=Rmax[id]=max(a[l],0);
 36         return id;
 37     }
 38     int mid=(l+r)>>1;
 39     int id=Getid();
 40     Son[id][0]=Build(l,mid-1,id);
 41     Son[id][1]=Build(mid+1,r,id);
 42     Father[id]=fa;
 43     Val[id]=a[mid];
 44     Update(id);
 45     return id;
 46 }
 47 
 48 void Pushdown(int x)
 49 {
 50     int l=Son[x][0],r=Son[x][1];
 51     if(Cov[x])
 52     {
 53         Rev[x]=Cov[x]=0;
 54         if(l)Cov[l]=1,Val[l]=Val[x],Sum[l]=Val[x]*Size[l];
 55         if(r)Cov[r]=1,Val[r]=Val[x],Sum[r]=Val[x]*Size[r];
 56         if(Val[x]>=0)
 57         {
 58             if(l)Lmax[l]=Rmax[l]=Mmax[l]=Sum[l];
 59             if(r)Lmax[r]=Rmax[r]=Mmax[r]=Sum[r];
 60         }
 61         else 
 62         {
 63             if(l)Lmax[l]=Rmax[l]=0,Mmax[l]=Val[x];
 64             if(r)Lmax[r]=Rmax[r]=0,Mmax[r]=Val[x];
 65         }
 66     }
 67     if(Rev[x])
 68     {
 69         Rev[x]^=1;Rev[l]^=1;Rev[r]^=1;
 70         swap(Lmax[l],Rmax[l]);swap(Lmax[r],Rmax[r]);
 71         swap(Son[l][0],Son[l][1]);swap(Son[r][0],Son[r][1]);
 72     }
 73 }
 74 
 75 void Rotate(int x)
 76 {
 77     int wh=Get(x);
 78     int fa=Father[x],fafa=Father[fa];
 79     Father[fa]=x; Son[fa][wh]=Son[x][wh^1];
 80     if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa;
 81     Father[x]=fafa; Son[x][wh^1]=fa;
 82     if (fafa) Son[fafa][Son[fafa][1]==fa]=x;
 83     Update(fa);
 84     Update(x);
 85 }
 86 
 87 void Push(int x){if (x!=Root) Push(Father[x]); Pushdown(x);}
 88 void Splay(int x,int tar)
 89 {
 90     Push(x);
 91     for (int fa;(fa=Father[x])!=tar;Rotate(x))
 92         if (Father[fa]!=tar)
 93             Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x);
 94     if (!tar) Root=x;
 95 }
 96 
 97 int Findx(int x)
 98 {
 99     int now=Root;
100     while (1)
101     {
102         Pushdown(now);
103         if (Size[Son[now][0]]>=x)
104             now=Son[now][0];
105         else
106         {
107             x-=Size[Son[now][0]];
108             if (x==1)
109             {
110                 Splay(now,0);
111                 return now;
112             }
113             x--;
114             now=Son[now][1];
115         }
116     }
117 }
118 
119 int Split(int x,int y)
120 {
121     int xx=Findx(x);
122     int yy=Findx(y);
123     Splay(xx,0); Splay(yy,xx);
124     return Son[yy][0];
125 }
126 
127 void Clear_up(int x)
128 {
129     if (Son[x][0]) Clear_up(Son[x][0]);
130     if (Son[x][1]) Clear_up(Son[x][1]);
131     Clear(x);
132 }
133 
134 void INSERT(int pos,int tot)
135 {
136     Split(pos+1,pos+2);
137     for (int i=1;i<=tot;++i)
138         scanf("%d",&a[i]);
139     int x=Build(1,tot,Son[Root][1]);
140     Son[Son[Root][1]][0]=x;
141     Update(Son[Root][1]); Update(Root);
142 }
143 
144 void DELETE(int pos,int tot)
145 {
146     int x=Split(pos,pos+tot+1);
147     Son[Father[x]][Get(x)]=0;
148     Clear_up(x);
149     Update(Son[Root][1]); Update(Root);
150 }
151 
152 void MAKE_SAME(int pos,int tot,int k)
153 {
154     int x=Split(pos,pos+tot+1);
155     Cov[x]=k;
156     Val[x]=k; Cov[x]=1; Sum[x]=Size[x]*k;
157     if(k>=0)Lmax[x]=Rmax[x]=Mmax[x]=Sum[x];
158     else Lmax[x]=Rmax[x]=0,Mmax[x]=k;
159     Update(Son[Root][1]); Update(Root);
160 }
161 
162 void REVERSE(int pos,int tot)
163 {
164     int x=Split(pos,pos+tot+1);
165     Rev[x]^=1;
166     swap(Son[x][0],Son[x][1]);
167     swap(Lmax[x],Rmax[x]);
168     Update(Son[Root][1]); Update(Root);
169 }
170 
171 void GET_SUM(int pos,int tot)
172 {
173     int x=Split(pos,pos+tot+1);
174     printf("%d\n",Sum[x]);
175     Update(Son[Root][1]); Update(Root);
176 }
177 
178 int main()
179 {
180     scanf("%d%d",&n,&m);
181     for (int i=1;i<=n;++i)
182         scanf("%d",&a[i+1]);
183     Mmax[0]=a[1]=a[n+2]=-0x3fffffff;
184     Build(1,n+2,0);
185     Root=1;
186     while (m--)
187     {
188         scanf("%s",opt);
189         if (opt[0]!=‘M‘ || opt[2]!=‘X‘) scanf("%d%d",&pos,&tot);
190         if (opt[0]==‘I‘) INSERT(pos,tot);
191         if (opt[0]==‘D‘) DELETE(pos,tot);
192         if (opt[0]==‘M‘)
193         {
194             if (opt[2]==‘X‘) printf("%d\n",Mmax[Root]);
195             else scanf("%d",&k),MAKE_SAME(pos,tot,k);
196         }
197         if (opt[0]==‘R‘)REVERSE(pos,tot);
198         if (opt[0]==‘G‘)GET_SUM(pos,tot);
199     }
200 }