BZOJ1500: [NOI2005]维修数列[splay ***]

Posted 2020-08-22 Candy?

以前写过这道题了，但我把以前的内容删掉了，因为现在感觉没法看

重写！

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题意：

维护一个数列，支持插入一段数，删除一段数，修改一段数，翻转一段数，查询区间和，区间最大子序列

 

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splay序列操作裸题

需要回收节点编号，所以用到$sz和nw()$，通常维护序列是不用sz的

splay维护的是这个序列，不再存在平衡树左小右大的性质

操作一段区间$[l,r]$，将$l-1\\ splay$到根，$r+1\\ splay$到右孩子，他的左孩子就是要操作的区间

为了方便加入两个哨兵节点

注意splay和线段树不同，每个节点都代表了一个元素

 

对于本题来说，因为有可能是修改成0或负数，所以tag=1表示执行了修改操作而不是修改成什么

下传标记修改会覆盖查询，无论时间先后

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lc t[x].ch[0]
#define rc t[x].ch[1]
#define pa t[x].fa
typedef long long ll;
const int N=5e5, INF=1e9;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){if(c==\'-\')f=-1; c=getchar();}
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){x=x*10+c-\'0\'; c=getchar();}
    return x*f;
}

int n, Q, a[N], k, tot;
char s[20];

struct meow{
    int ch[2], fa, size, v, sum, mx, lm, rm, tag, rev;
    meow() {}
    meow(int val) {ch[0]=ch[1]=fa=tag=rev=0; size=1; v=sum=mx=lm=rm=val;}
}t[N];
int root, sz;
inline int wh(int x) {return t[pa].ch[1] == x;}
int st[N], top;
inline int nw() {return top ? st[top--] : ++sz;}

inline void paint(int x,int v) {
    t[x].tag = 1; t[x].v = v;
    t[x].sum = t[x].size*v;
    t[x].mx = t[x].lm = t[x].rm = max(t[x].sum, v);
    t[x].rev = 0;
}
inline void rever(int x) {
    if(t[x].tag) return; //hi
    t[x].rev^=1; 
    swap(lc, rc); swap(t[x].lm, t[x].rm);
}
inline void pushDown(int x) {
    if(t[x].rev) {
        if(lc) rever(lc); 
        if(rc) rever(rc);
        t[x].rev=0;
    }
    if(t[x].tag) {
        if(lc) paint(lc, t[x].v); 
        if(rc) paint(rc, t[x].v);
        t[x].tag=0;
    }
}

inline void update(int x) {
    t[x].size = t[lc].size + t[rc].size + 1;
    t[x].sum = t[lc].sum + t[rc].sum + t[x].v;
    t[x].mx = max(max(t[lc].mx, t[rc].mx), max(0, t[lc].rm) + t[x].v + max(0, t[rc].lm) );
    t[x].lm = max(t[lc].lm, t[lc].sum + t[x].v + max(0, t[rc].lm) );
    t[x].rm = max(t[rc].rm, t[rc].sum + t[x].v + max(0, t[lc].rm) );
}

inline void rotate(int x) {
    int f=t[x].fa, g=t[f].fa, c=wh(x);
    if(g) t[g].ch[wh(f)]=x; t[x].fa=g;
    t[f].ch[c] = t[x].ch[c^1]; t[t[f].ch[c]].fa=f;
    t[x].ch[c^1]=f; t[f].fa=x;
    update(f); update(x);
}
inline void splay(int x,int tar) {
    for(; pa!=tar; rotate(x))
        if(t[pa].fa != tar) rotate(wh(x)==wh(pa) ? pa : x);
    if(tar==0) root=x;
}

void build(int &x,int l,int r,int f) {
    int mid = (l+r)>>1;
    x=nw(); t[x]=meow(a[mid]); t[x].fa=f;
    if(l==r) return;
    if(l<mid) build(lc, l, mid-1, x);
    if(mid<r) build(rc, mid+1, r, x);
    update(x);
}

inline int kth(int k) {
    int x=root, lsize=0;
    while(x) {
        pushDown(x);
        int _ = lsize + t[lc].size;
        if(k<=_) x=lc;
        else if(k<=_+1) return x;
        else lsize=_+1, x=rc;
    }
    return -1;
}

void Ins(int k, int tot) {
    for(int i=1; i<=tot; i++) a[i]=read();
    int f=kth(k+1); splay(f, 0);
    int x=kth(k+2); splay(x, f);
    build(lc, 1, tot, x);
    update(x); update(f);
}

void erase(int x) {
    if(!x) return;
    st[++top]=x;
    erase(lc); erase(rc);
}
void Del(int k, int tot) {
    int f=kth(k); splay(f, 0);
    int x=kth(k+tot+1); splay(x, f);
    erase(lc); lc=0;
    update(x); update(f);
}

void Mak(int k, int tot) {
    int f=kth(k); splay(f, 0);
    int x=kth(k+tot+1); splay(x, f);
    paint(lc, read());
    update(x); update(f);
}

void Rev(int k, int tot) {
    int f=kth(k); splay(f, 0);
    int x=kth(k+tot+1); splay(x, f);
    rever(lc);
    update(x); update(f);
}

int Sum(int k, int tot) {
    int f=kth(k); splay(f, 0);
    int x=kth(k+tot+1); splay(x, f);
    return t[lc].sum;
}

int main() {
    //freopen("in","r",stdin);
    n=read(); Q=read();
    for(int i=2; i<=n+1; i++) a[i]=read(); a[1] = a[n+2] = -INF;
    t[0]=meow(-INF); t[0].sum=t[0].size=0; 
    build(root, 1, n+2, 0);
    for(int i=1; i<=Q; i++) { //printf("Q %d\\n",i);
        scanf("%s",s+1); 
        if(s[3]==\'X\') printf("%d\\n", t[root].mx);
        else {
            k=read(); tot=read();
            if(s[1]==\'I\') Ins(k, tot);
            if(s[1]==\'D\') Del(k, tot);
            if(s[1]==\'M\') Mak(k, tot);
            if(s[1]==\'R\') Rev(k, tot);
            if(s[1]==\'G\') printf("%d\\n", Sum(k, tot));
        }
    }
}