数学小课堂：数学和自然科学本质的差别(微积分中的极限和生活中的极限)

Posted 2023-03-08 iOS逆向

文章目录

• 引言
• I 微积分中的极限和生活中的极限
• • 1.1 相同点
  • 1.2 不同之处
• II 数学和实验科学的区别
• • 2.1 延拓
  • 2.2 案例1 ：开方运算的“延拓”
  • 2.3 案例2：级数运算的延拓
  • 2.4 案例3：减法运算的延拓

引言

数学和自然科学本质的差别：在数学上，一旦设定好了前提，不论通过什么逻辑得到什么结果，都是合理的。

看似荒唐的，却完全符合逻辑的数学结论，并非一点用途没有。从欧拉看似荒唐地将Zeta函数作延拓，到后来的黎曼猜想，一开始都是单纯的数学加逻辑的游戏，可是今天发现它们其实也有用。

I 微积分中的极限和生活中的极限

1.1 相同点

1. 不断逼近，或者趋近

2. 一定的预见性：知道事情发展下去，一定是某个结果。

1.2 不同之处

1. 生活中有时说的“xx极限”其实是数学中的上界/