bzoj 5072 [Lydsy1710月赛]小A的树——树形dp

Posted 2021-01-13 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5072

发现对于每个子树，黑点个数确定时，连通块的大小取值范围一定是一段区间；所以考虑只最小化最小值、最大化最大值，记 f 和 g 简单dp即可。

注意可能从当前子树里选0个点！此时会用自己更新自己！！所以要先复制一份原来的用来更新！

快速回答询问，本可以记差分数组，每个子树算完后给合法部分区间赋值；但空间开不下。

于是绞尽脑汁，终于想出可以开 bool 数组分块来赋值！！然而WA得不行。

交流后发现那个“取值是一段区间”的性质，在全局也是适用的（很明显……）！所以只要更新一下合法的最值就行了……

然后对拍半天 bool 分块，发现因为有 0 的值，所以标号应该是 0～base-1 这样；而且代码里注释的那个部分是 < 和 >= 而不是 <= 和 >！

然后又因为数据生成出错而以为自己还是不对而又拍、查了半天；最后分块的方法虽然慢一点，但也A了。感觉很好！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=5002,M=73;
int T,n,q,base,hd[N],xnt,to[N<<1],nxt[N<<1],siz[N],f[N][N],g[N][N],tf[N],tg[N];
bool b[N],ok[N][N],ok2[M][N];//siz,black
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
void add(int x,int y)
{
  to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;
  to[++xnt]=x;nxt[xnt]=hd[y];hd[y]=xnt;
}
int calc(int x){return x/base+1;}//0~base-1
void dfs(int cr,int fa)
{
  f[cr][b[cr]]=g[cr][b[cr]]=1; siz[cr]=b[cr];
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if((v=to[i])!=fa)
      {
    dfs(v,cr);
    memcpy(tf,f[cr],sizeof f[cr]);
    memcpy(tg,g[cr],sizeof g[cr]);
    for(int j=siz[cr]+siz[v];j>=b[cr];j--)
      for(int k=max((int)b[v],j-siz[cr]);k<=siz[v]&&k<=j;k++)
        {
          f[cr][j]=min(f[cr][j],tf[j-k]+f[v][k]);
          g[cr][j]=max(g[cr][j],tg[j-k]+g[v][k]);
        }
    siz[cr]+=siz[v];
      }
  /*
  for(int i=0;i<=siz[cr];i++)
    f[0][i]=min(f[0][i],f[cr][i]),
      g[0][i]=max(g[0][i],g[cr][i]);
  */
  for(int i=0;i<=siz[cr];i++)
    {
      if(f[cr][i]>g[cr][i])continue;
      int l=calc(f[cr][i]),r=calc(g[cr][i]);
      if(r-l<=1)
    {
      for(int j=f[cr][i];j<=g[cr][i];j++)
        ok[j][i]=1;
    }
      else
    {
      for(int j=l+1;j<r;j++)ok2[j][i]=1;
      int lm=l*base;
      for(int j=f[cr][i];j<lm;j++)ok[j][i]=1;//<
      lm=(r-1)*base;
      for(int j=g[cr][i];j>=lm;j--)ok[j][i]=1;//>=
    }
    }
}
int main()
{
  T=rdn();
  while(T--)
    {
      n=rdn(); q=rdn(); base=sqrt(n);
      memset(hd,0,sizeof hd); xnt=0;
      memset(ok,0,sizeof ok); memset(ok2,0,sizeof ok2);
      for(int i=1,u,v;i<n;i++)
    {
      u=rdn(); v=rdn(); add(u,v);
    }
      for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=rdn();
      memset(f,0x3f,sizeof f); memset(g,-2,sizeof g);
      dfs(1,0);
      for(int i=1,x,y,d;i<=q;i++)
    {
      x=rdn(); y=rdn(); d=calc(x);
      puts((ok[x][y]||ok2[d][y])?"YES":"NO");
      //puts(x>=f[0][y]&&x<=g[0][y]?"YES":"NO");
    }
      puts("");
    }
  return 0;
}