BZOJ5074[Lydsy十月月赛]小B的数字 数学

Posted 2020-10-12 CQzhangyu

【BZOJ5074】[Lydsy十月月赛]小B的数字

题解：题目是问你ai*bi>=sum，bi>=0这个不等式组有没有解。因为a<=10，容易想到取ai的lcm，然后变成lcm*bi>=lcm/ai*sum，将所有不等式的左右两边相加，就变成$lcm*sum\ge \sum {lcm \over ai}$。

但其实挺不解的，这显然满足必要性但没有证明其充分性，官方题解里也没写，莫名其妙就A了。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum,jc;
int n,T;
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void work()
{
	int i;
	n=rd(),sum=0;
	for(jc=i=1;i<=10;i++)	jc*=i;
	for(i=1;i<=n;i++)	sum+=jc/rd();
	if(sum>jc)	printf("NO\n");
	else	printf("YES\n");
}
int main()
{
	T=rd();
	while(T--)	work();
	return 0;
}