[Lydsy1710月赛] 小B的数字

Posted 2020-11-02 蒟蒻JHY

 

     神TM 又又又又是构造题。。。。。

    很简单的化简就是，把2^k[i]都换成k[i] ，然后就可以得出 对于任意的i，k[i] * a[i] >= ∑k[]。

 

    最优的构造肯定是使  k[i] = 1 / a[i] ,为什么呢？

    1.首先，∑ 1 / a[]   >   1的时候一定无解，考虑把原限制条件两边都加个∑，仍然成立(只不过条件放宽送了)，化简之后就可以得到上面的那个式子。

    2 ∑ 1 / a[]  <=  1 的时候我们就使   k[i] = 1 / a[i]  ，发现带入原始之后始终成立。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int T,n,now;
double tot;
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n),tot=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&now),tot+=1/(double)now;
		puts(tot>1?"NO":"YES");
	}
	return 0;
}