BZOJ5073[Lydsy十月月赛]小A的咒语 DP

Posted 2020-10-12 CQzhangyu

【BZOJ5073】[Lydsy十月月赛]小A的咒语

题解：沙茶DP，完全不用后缀数组。

用f[i][j]表示用了A的前i个字符，用了j段，最远能匹配到哪。因为显然我们能匹配到的地方越远越好，所以我们直接判断A[i]和B[f[i][j]]是否相等，如果相等则转移下去。还要记录g[i][j]表示第i个字符匹配成功时最远能匹配到哪，这样f数组可以求前缀最大值，但要从j转移到j+1，而g数组可以从j转移到j。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,K,T,ans;
char s1[maxn],s2[maxn];
int f[maxn][110],g[maxn][110];
void work()
{
	scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&K,s1,s2),ans=0;
	int i,j;
	memset(f,0,sizeof(f)),memset(g,0xc0,sizeof(g));
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<=K;j++)
		{
			if(f[i][j]==m||g[i][j]==m)
			{
				printf("YES\n");
				return ;
			}
			f[i][j]=max(f[i][j],g[i][j]);
			if(s1[i]==s2[f[i][j]])	g[i+1][j+1]=max(g[i+1][j+1],f[i][j]+1);
			if(g[i][j]>=0&&s1[i]==s2[g[i][j]])	f[i+1][j+1]=max(f[i+1][j+1],g[i][j]+1),g[i+1][j]=max(g[i+1][j],g[i][j]+1);
			f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]);
		}
	}
	for(j=0;j<=K;j++)	if(f[n][j]==m||g[n][j]==m)
	{
		printf("YES\n");
		return ;
	}
	printf("NO\n");
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)	work();
	return 0;
}//1 9 6 3 hloyaygrt loyyrt