CF888E Maximum Subsequence （折半枚举+ two-pointers）

Posted 2021-01-13 water-mi

题意

给定一个包含(n)个数的序列(a)，在其中任选若干个数，使得他们的和对(m)取模后最大。（(nleq 35)）

题解

显然，(2^n)的暴枚是不现实的...，于是我们想到了折半枚举，分成两部分暴枚，然后考虑合并，合并的时候用two-pointers思想扫一遍就行了。

其实这是一道折半枚举+Two-Pointers的很好的练手题

//最近CodeForces有点萎，可能会JudgementError，但已经评测过了，能AC，多交几次应该可以
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using std::max;
using std::sort;

const int N = 40, K = 19;
int n, m, k, ans, totx, toty;
long long a[N], x[1 << K], y[1 << K];

template <typename T>
inline void read(T &x) {
    x = 0; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
}

void dfsx (int i, long long sum) {
    if (i > k) { x[++totx] = sum % m; return ; }
    dfsx (i + 1, sum + a[i]);
    dfsx (i + 1, sum);
}

void dfsy (int i, long long sum) {
    if (i > n) { y[++toty] = sum % m; return ; }
    dfsy (i + 1, sum + a[i]);
    dfsy (i + 1, sum);
}

int main () {
    read(n), read(m), k = n >> 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
    dfsx(1, 0), dfsy(k + 1, 0);
    sort(&x[1], &x[totx + 1]), sort(&y[1], &y[toty + 1]);
    int l = 1, r = toty;
    while (l <= totx) {
        while (r && x[l] + y[r] >= m) --r; if(!r) break;
        ans = max(ans, int((x[l] + y[r]) % m)), ++l;
    }
    printf ("%d
", ans);
    return 0;
}