大二上学期算法第二章上机实践

Posted 2021-01-12 lucasleeg

实践题目：两个有序序列的中位数

问题描述：已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A0,A1,?,AN?1的中位数指A(N?1)/2的值,即?(N+1)/2?个数（A0为第1个数）。

算法描述：用变量i和f作为两个数组的下标，依次比较并将两个数组所有元素归并成一个数组，最后直接输出合成数组第?(N+1)/2?个数。因为两个数组都是非降序序列，时间复杂度只有O(n)。

                  另外，该题目忽略元素的重复，用二分法直接不断两个数组的中位数，最后得到两个中位数，较小的那个即为所求答案，二分法时间复杂度为O(log2n)。

心得体会：通过拓展形式的题目，有了对二分法的更加深入理解。在解题过程中，发现2个以上解决方法能给自己带来益处以及成就感。