算法第二章上机实践报告

Posted 2021-01-12 lucy1234567

1.7-1 二分查找

2.问题描述：

　　输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

3.算法描述：

　　此题为基本的二分查找法并加上比较次数的输出。故在只需要在原来二分搜索的算法的基础上，设置一个全局变量num记录比较次数，在每一条比较的语句后，使num++。

4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

　　时间复杂度：二分搜索法充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏情况下用O（logn）时间完成搜索任务。每执行一次while循环，待搜索数组的大小就减小一半。因此在最坏情况下，while循环被执行了O（logn）次。循环体内外运算需要O（1）的时间。因此整个算法在最坏情况下的时间复杂度为O（logn）。

　　空间复杂度：二分搜索法的空间复杂度为O（1）。此算法的空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据量n的大小而改变时，可表示为O(1)。

5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

　　我和我的搭档在此题遇到的问题是统计比较次数的num输出不正确。

　　我们开始时在main函数内定义，且通过调用int Binarysearch(int a[],int n,int x,int num)来得到下标和比较次数，但我们不确定一次能不能有两个返回值，便尝试运行了一次，答案当然是错误的。函数返回值是下标的值，且下标输出正确，而num输出错误。

　　然后我们把num定义为全局变量，修改返回语句为return mid。然而在main函数中输出num一直等于0，在Binarysearch中输出却是正确的次数。

　　我们十分疑惑，后来我们在多次尝试修改后，把int Binarysearch(int a[],int n,int x,int num)改为int Binarysearch(int a[],int n,int x)，主函数相应部分也修改了，结果就输出正确了。现在想明白了传值调用后num值没有发生改变，故之前num一直等于0。

　　收获：这道题应该是三道题中最简单的一道，可我感觉我们在这一道题上花费的时间最多（或者是说超出正常的解题时间很多）。题目虽然简单，但由于我们的基础知识学得不够扎实，而浪费了许多时间，这引起了我们对基础知识的重视，很多事情不能只知其然而不知其所以然。