算法第二章上机实践报告

Posted 2021-01-12 ricardoy

1.实践题目：7-1二分查找

2.问题描述：输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

3.算法描述：首先，二分查找在查找前先用left、right表示数组第一和最后一个数，接着用middle代表中间的数，即middle =（left+right）/2。然后比较所要查找的目标数与middle对应值的大小，若目标数比middle对应值大，说明目标数在middle到n-1的区间里，此时把middle=left，同理，当目标数比middle对应值小，则说明在0到middle区间，此时把middle=right，依此循环最终可找出x。在这过程中，定义一个变量t，令其在每次循环中都+1，最终得到比较次数。

#源代码

#include<iostream>
using namespace std;

int BIN(int a[], int key, int n) {
int left = 0;
int right = n - 1;
int t = 0;
while (left <= right) {
int middle = (left + right) / 2;
t++;
if (key == a[middle])
{
cout << middle<<endl;
cout << t;

}
if (key > a[middle])left = middle + 1;
else { right = middle - 1; }

}
cout << "-1"<< endl;
cout << t ;

}

int main() {
int n;
cin >> n;

int *a = new int [n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
}

int x;

cin >> x;

BIN(a, x, n);

return 0;
}

4.算法时间和空间复杂度：算法时间复杂度为O（log n），此算法时间复杂度为while循环次数，由于是每次查找范围减半，因此最坏情况下要执行（log(n)）次循环。、

空间复杂度为O（1），此算法使用辅助空间存储相应变量，与问题规模大小无关，因此空间复杂度为O（1）。

5.心得体会：合作做题更好地让我了解了算法本身的含义，同时效率也大大提高了。我们在互相沟通的过程中发现了许多对方忽略的地方，从中也学到了一些不同的编程习惯和思路