hdu1024

Posted 2021-01-11 lyqf

题意是将一个长度为n的序列，分成m段不相交叉的子段，使得他们的和最大。

于是可以用dp[i][j]来表示在前j个数中，以num[j]结尾并分为i段的最大和。此时我们可以得出一个式子，dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[j],dp[i][j-1]+a[j])  (i-1< k< j-1)。分别表示a[j]单独成段和a[j]加入以a[j-1]结尾的一段。

mmax[j]表示i~j的最大值

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

int a[1000005],dp[1000005],mmax[1000005],ans;
int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));// dp[j]表示前j-1个的最大值与加上第j个的和的最大值 
        memset(mmax,0,sizeof(mmax));//mmax[j]表示前j个当前最大值 
        
        for(int i =1 ;i <= n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        
        for(int i = 1;i <= m;i++)//i组 
        {
            int temp = -1e9;  
            for(int j = i;j <= n;j++)//分i组，最少要有i个数
            {
                dp[j]=max(dp[j-1],mmax[j-1])+a[j];//
                mmax[j-1]=temp;
                temp = max(temp,dp[j]); //
             } 
             ans = temp;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
 } 

详细题解：http://blog.51cto.com/13688928/2117013