P1262 间谍网络

Posted 2021-01-08 lltyyc

传送门

显然可以把所有间谍的关系建一个图

如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据，那就从A连一条边到B

如果贿赂了一个间谍，那么整个联通块的间谍肯定都被控制

那就先把图缩成DAG

如果控制了一个块，那么这个块后面所有的块都能被控制

为了控制所有块，一定要贿赂没有入度的块，因为它不能被其它块控制到

那就Tarjan然后贿赂所有入度为0的块，答案就是总花费

要注意判断是否能控制所有块

如果一个块不能被贿赂，并且没有块可以控制它，那么它就不能被控制

那么我们缩点的时候可以只从能被贿赂的间谍开始缩

全部缩完后如果有间谍不处于任何联通块，那么ta就不能被控制

for一遍就好了

至于控制一个块的花费就是最便宜的那个间谍，Tarjan时可以一起处理

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    {
        if(ch==‘-‘) f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
const int N=3007,M=2e5+7;
int n,m,t;
int val[N];
int fir[N],from[M],to[M],cnt;
inline void add(int &a,int &b)
{
    from[++cnt]=fir[a];
    fir[a]=cnt; to[cnt]=b;
}

//Tarjan模板
int dfn[N],low[N],be[N],st[M],cnt2,_top,dfn_clock,miv[N];//miv[i]是块i的最小费用
void Tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++dfn_clock; st[++_top]=x;
    for(int i=fir[x];i;i=from[i])
    {
        int &v=to[i];
        if(!dfn[v]) Tarjan(v),low[x]=min(low[x],low[v]);
        else if(!be[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        cnt2++;
        while(st[_top]!=x)
        {
            miv[cnt2]=min(miv[cnt2],val[st[_top]]);
            be[st[_top--]]=cnt2;
        }
        miv[cnt2]=min(miv[cnt2],val[st[_top]]);
        be[st[_top--]]=cnt2;
    }
}

int du[N];
int main()
{
    memset(val,0x7f,sizeof(val));
    memset(miv,0x7f,sizeof(miv));//初始都不能贿赂
    int a,b;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a=read(); b=read();
        val[a]=b;
    }
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        a=read(); b=read();
        add(a,b);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]&&val[i]!=val[0]) Tarjan(i);//只从能被贿赂的间谍开始缩点
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!be[i])
        {
            printf("NO
%d",i);//找到的第一个间谍就是编号最小的间谍
            return 0;
        }
    printf("YES
");
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=fir[i];j;j=from[j])
            if(be[i]!=be[to[j]]) du[be[to[j]]]++;//算一波入度
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt2;i++)
        if(!du[i]) ans+=miv[i];//所有入度为0的块都要贿赂
    printf("%d",ans);
    return 0;
}