洛谷P1262 间谍网络

Posted 2020-07-24 SilverNebula

本来只想刷道小题，没想到还有点麻烦

 

题目描述

由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据，则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍，他手中掌握的情报都将归我们所有，这样就有可能逮捕新的间谍，掌握新的情报。

我们的反间谍机关提供了一份资料，色括所有已知的受贿的间谍，以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000)，每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

请根据这份资料，判断我们是否有可能控制全部的间谍，如果可以，求出我们所需要支付的最少资金。否则，输出不能被控制的一个间谍。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行只有一个整数n。

第二行是整数p。表示愿意被收买的人数，1≤p≤n。

接下来的p行，每行有两个整数，第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号，第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。

紧跟着一行只有一个整数r，1≤r≤8000。然后r行，每行两个正整数，表示数对(A, B)，A间谍掌握B间谍的证据。

 

输出格式：

 

如果可以控制所有间谍，第一行输出YES，并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO，并在第二行输出不能控制的间谍中，编号最小的间谍编号。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【样例1】
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
【样例2】
4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4

输出样例#1：

【样例1】
YES
110
【样例2】
NO
3

 

理解题目后发现就是个图论题。先跑一遍BFS看能不能连通所有点，不能直接输出。

判断能连通后跑tarjan求强连通分量，然后缩点计算

 

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<queue>
  8 #include<vector>
  9 using namespace std;
 10 //basic
 11 const int mxn=10000;
 12 int n,p,r;
 13 vector<int> e[mxn];//边 
 14 //special
 15 int pm[mxn],pw[mxn];//可收买人数 编号 价格 
 16 int mincost[mxn];
 17 //tarjan
 18 int dfn[mxn],low[mxn];
 19 int belone[mxn];
 20 int cnt;
 21 int dtime=0;
 22 int st[mxn],top;
 23 bool inst[mxn];
 24 //
 25 int BFS(){//判断是否联通 
 26     int i,j;
 27     queue<int>q;
 28     for(i=1;i<=p;i++){
 29         q.push(pm[i]);
 30         dfn[pm[i]]=1;
 31     }
 32     int u,v;
 33     while(!q.empty()){
 34         u=q.front();
 35         q.pop();
 36         for(i=0;i<e[u].size();i++){
 37             v=e[u][i];
 38             if(!dfn[v]){//借用dfn当遍历标志 
 39                 dfn[v]=1;
 40                 q.push(v);
 41             }
 42         }
 43     }
 44     for(i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])return i;
 45     return 0;
 46 }
 47 void tarjan(int s){//求强连通分量 
 48     dfn[s]=++dtime;
 49     low[s]=dfn[s];
 50     st[++top]=s;inst[s]=1;
 51     for(int i=0;i<e[s].size();i++){
 52         int v=e[s][i];
 53         if(dfn[v]==-1){
 54             tarjan(v);
 55             low[s]=min(low[s],low[v]);
 56         }
 57         else if(inst[v]==1){
 58             low[s]=min(low[s],dfn[v]);
 59         }
 60     }
 61     int i;
 62     if(dfn[s]==low[s]){
 63         cnt++;
 64         do{
 65             i=st[top--];
 66             inst[i]=0;
 67             belone[i]=cnt;
 68         }while(s!=i);
 69     }
 70     return;
 71 }
 72 int in[mxn];
 73 void solve(){
 74     memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
 75     int i,j;
 76     for(i=1;i<=n;i++)
 77         if(dfn[i]==-1)tarjan(i);
 78 
 79     for(i=1;i<=n;i++){//缩点 
 80         for(j=0;j<e[i].size();j++){
 81             if(belone[i]!=belone[e[i][j]]) in[belone[e[i][j]]]++;//入度++ 
 82         }
 83     }
 84     memset(mincost,11,sizeof(mincost));
 85     for(i=1;i<=p;i++){//求每个点最少的收买费用 
 86         mincost[belone[pm[i]]]=min(mincost[belone[pm[i]]],pw[i]);
 87     }
 88     int sum=0;
 89     for(i=1;i<=cnt;i++){//收买所有入度为0的点 
 90         if(in[i]==0)sum+=mincost[i];
 91     }
 92     printf("YES\n");
 93     printf("%d\n",sum);
 94     return;
 95 }
 96 int main(){
 97     scanf("%d",&n);//read
 98     int i,j;
 99     scanf("%d",&p);//read
100     for(i=1;i<=p;i++){
101         scanf("%d%d",&pm[i],&pw[i]);
102     }
103     int u,v;
104     scanf("%d",&r);//read
105     for(i=1;i<=r;i++){
106         scanf("%d%d",&u,&v);
107         e[u].push_back(v);//存边 
108     }
109     int ans=BFS();//值为0代表有解，否则值代表无解时输出的间谍编号 
110     if(ans){
111         printf("NO\n%d\n",ans);
112         return 0;
113     }
114     solve();
115     return 0;
116 }