1007 正整数分组

Posted 2021-01-08 ruruozhenhao

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

1

 分成两组当两组的数据都趋向于算术平均值的时候此时的差值最小，res来表示一个背包，背包的空间是sum/2，能放物品的价值是每个数字的值，运用01背包求出背包趋近于算术平均值的最大值，则另一组数据的和就是sum-res，两组数据的差值就可以表示为sum - 2 * res.

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    int b[105];
    int res[10005];
    int sum = 0;
    
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> b[i];
        sum += b[i];
    }
    int flag = sum / 2;
    memset(res, 0, sizeof(res));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = flag; j >= b[i]; j--) {
            res[j] = max(res[j], res[j-b[i]] + b[i]);
        }
    }
    
    cout << sum - res[flag] * 2 << endl;
    
    return 0;
}