51Nod 1007 正整数分组 01背包

Posted 2020-10-14 lemonsbiscuit

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
Input
第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差
Input示例
5
1
2
3
4
5
Output示例
1

思路：

尽可能的均分为sum/2,但是不能用贪心，明显是错的，样例都举不出来

相当于给了一个sum/2的背包，问能够装的最大值，再计算差值

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int ans[105],dp[5005];
 4 int main() {
 5     ios::sync_with_stdio(false);
 6     int n,sum=0;
 7     memset(ans,0,sizeof(ans));
 8     memset(dp,0,sizeof(dp));
 9     cin>>n;
10     for(int i=1;i<=n;++i) {
11         cin>>ans[i];
12         sum+=ans[i];
13     }
14     int temp=sum;
15     if(sum%2) sum=sum/2+1;
16     else sum=sum/2;
17     for(int i=1;i<=n;++i) {
18         for(int j=sum;j>=ans[i];--j) {
19             dp[j]=max(dp[j],dp[j-ans[i]]+ans[i]);
20         }
21     }
22     cout<<abs(temp-dp[sum]-dp[sum])<<endl;
23     return 0;
24 }

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