51 Nod 1007 正整数分组类01背包

Posted 2020-10-07 Angel_Kitty

1007 正整数分组

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10

难度：2级算法题

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

1

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1007

分析：

本题要求两个正整数数组的和差，那么要使得两个和差最小，那么必定每个数组是越靠近sum/2的（就是和的中间点）

那么我们就可以把这道题目转化为简单的01背包了。

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 10010
 4 int a[N]; 
 5 int n;
 6 int dp[N];
 7 int  main(void)
 8 {    
 9      while(scanf("%d",&n)!=EOF)
10      {
11        int sum=0;
12        for(int i=1;i<=n;i++)
13        {
14              cin>>a[i];
15              sum+=a[i];//挑选出一些数字，是的越靠近sum/2,那么就是背包问题了 
16        }
17        memset(dp,0,sizeof(dp));
18        for(int i=1;i<=n;i++)
19                for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)
20                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
21        cout<<abs((sum-dp[sum/2])-dp[sum/2])<<endl;
22      }
23       return 0;
24 }