稳定婚姻（tarjan）

Posted 2021-01-07 captain1

传送门

这道题一开始可能以为是二分图匹配……？不过后来发现和二分图没啥大关系。

简单分析之后发现，把夫妻之间连边（男性向女性连边），之后再将每对曾经是情侣的人连边（女性向男性连边），当然以上的方向可以反过来不过两次连接方向必须相反。这样的话如果婚姻是危险的那么这些就是在一个强连通分量里面的。换句话说，如果一个强连通分量中有多于1个点，那么就说明这个婚姻并不稳定（夫妻之间连单向边，所以如果婚姻稳定的话夫妻不会出现在一个强连通分量之中）

这样的话就比较好办了，直接如上述方法见图之后跑tarjan求出强连通分量，记录下来每个强连通分量之中的点数即可。还有这道题需要使用map映射一下。

看一下代码。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar(‘
‘)

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 50005;

int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)
    {
    if(ch == ‘-‘) op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘)
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - ‘0‘;
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct edge
{
    int next,to;
}e[M<<2];
int n,m,cnt,ecnt,cur,low[M],dfn[M],stack[M],top,curr,vis[M],belong[M],head[M];
bool in[M];
string f[M],a,b;
map <string,int> p;

void add(int x,int y)
{
    e[++ecnt].to = y;
    e[ecnt].next = head[x];
    head[x] = ecnt;
}

void tarjan(int x)
{
    low[x] = dfn[x] = ++cur;
    in[x] = 1,stack[++top] = x;
    for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
    {
    if(!dfn[e[i].to]) tarjan(e[i].to),low[x] = min(low[x],low[e[i].to]);
    else if(in[e[i].to]) low[x] = min(low[x],dfn[e[i].to]);
    }
    if(dfn[x] == low[x])
    {
    int p;
    curr++;
    while(p = stack[top--])
    {
        in[p] = 0,belong[p] = curr;
        if(x == p) break;
    }
    }
}
void solve()
{
    rep(i,1,cnt) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    rep(i,1,cnt) vis[belong[i]]++;
    for(int i = 1;i <= n<<1;i += 2)
    {
    if(vis[belong[p[f[i]]]] > 1) printf("Unsafe
");
    else printf("Safe
");
    }
}

int main()
{
    n = read();
    rep(i,1,n)
    {
    cin >> a >> b;
    f[++cnt] = a,p[a] = cnt;
    f[++cnt] = b,p[b] = cnt;
    add(cnt-1,cnt);
    }
    m = read();
    rep(i,1,m) cin >> a >> b,add(p[b],p[a]);
    solve();
    return 0;
}