51Nod2903 稳定婚姻(Tarjan)

Posted 2021-03-02 sz-wcc

Problem

我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；
以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；
第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；
以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。
所有姓名字符串中只包含英文大小写字母，大小写敏感，长度不大于8，
保证每对关系只在输入文件中出现一次，输入文件的最后m行不会出现未在之前出现过的姓名，
这2n个人的姓名各不相同

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

Solution

二分图，夫妻女向男连边，旧情男向女连边，如果夫妻二人在同一个强连通分量内，那么找到夫妻男到女的一个环，关系在环上转移一下就离婚了，因此只需要求强连通分量即可。

Code

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
const int MAXN=10020;
const int MAXM=50020;
int n,m,idx,cnt;
int dfn[MAXN];
int low[MAXN];
bool instack[MAXN];
int g[MAXN];
struct E{
	int u,v,nex;
}e[MAXM];
stack<int>s;
vector<int>belong[MAXN];
void Tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++idx;
	s.push(u);
	instack[u]=true;
	for(int i=g[u];i>0;i=e[i].nex){
		int v=e[i].v;
		if(!dfn[v]){
			Tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(instack[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		++cnt;
		int cur;
		do{
			cur=s.top();s.pop();
			instack[cur]=false;
			belong[cnt].push_back(cur);
		}while(cur!=u);
	}
}
map<string,int>mp;
int num;
int name[2*MAXN];
int main(){
	io_opt;
	cin>>n;
	string x,y;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x>>y;
		if(!mp[x]) mp[x]=++num;
		if(!mp[y]) mp[y]=++num;
		int xx=mp[x],yy=mp[y];
		name[2*i-1]=xx;
		name[2*i]=yy;
		e[i]=(E){xx,yy,g[xx]};g[xx]=i;
	}
	cin>>m;
	for(int i=n+1;i<=n+m;i++){
		cin>>x>>y;
		int xx=mp[x],yy=mp[y];
		e[i]=(E){yy,xx,g[yy]};g[yy]=i;
	}
	for(int i=1;i<=num;i++){
		if(!dfn[i]) Tarjan(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(low[name[2*i-1]]==low[name[2*i]]){
			cout<<"Unsafe"<<endl;
		}
		else{
			cout<<"Safe"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}