luogu P1407 稳定婚姻-tarjan缩点

Posted 2020-12-03 rmy020718

题目背景

原《工资》重题请做2397

题目描述

我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。

25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。

有社会工作者就表示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。

——以上内容摘自第一视频门户

现代生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。

我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。

给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；

以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；

第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；

以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。

 

输出格式：

 

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
1
Scarlett Ashley

输出样例#1： 

Safe
Safe

输入样例#2： 

2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
2
Scarlett Ashley
Melanie Charles

输出样例#2： 

Unsafe
Unsafe

说明

对于20%的数据，n≤20；

对于40%的数据，n≤100，m≤400；

对于100%的数据，所有姓名字符串中只包含英文大小写字母，大小写敏感，长度不大于8，保证每对关系只在输入文件中出现一次，输入文件的最后m行不会出现未在之前出现过的姓名，这2n个人的姓名各不相同，1≤n≤4000，0≤m≤20000。

 

像我这样优秀的男人，又怎么会因稳定婚姻这点小事儿发愁呢。

思路解析：

看起来并不是太难。

题目中人名是字符串，我们当然不能用字符串了，我们以人名出现的顺序来编号。

我们用一个map型的 f数组表示f[ ][ ],表示人名的编号是几，例如：f[“dad”][8], 叫dad的编号是8.

然后就是建边了，在这个男性主宰的世界里，当然要女性向男性建边了(嗯？我说啥了么，我想没有吧)，单向边。

接下来的要重点注意了啊

输入的m行时，需要男性向女性建边，因为在上边时并且你需要让这牵连到的人连成环，所以我们是女性向男性建边的(仔细想想)。

搞明白上边就好办了，所点以后，判断每一个强联通分量中有几个点，要是有1个以上的点则表明婚姻有危险(单向边，夫妻之间若没有危险是不会在一个强联通分量中的)

每位夫妻判断一下其所在的环，输出就好啦(注意大小写，我在这挂掉了)

AC代码：

/*....................
作者：Manjusaka
时间：2018/7/10
题目：P1407 [国家集训队]稳定婚姻  
......................*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#define N int(8e3+2)
#define M int(4e4+2)
using namespace std;
string f[N];
map <string,int> v;
string a,b;
int n,m,sum;
struct ahah{
    int nxt,to;
}edge[M];
int head[N],tot;
void add(int x,int y)
{
    edge[++tot].nxt=head[x],edge[tot].to=y,head[x]=tot;
}
int dfn[N],low[N],index;
int stark[N],top;
bool in[N];
int belong[N];
int cnt;
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++index;
    in[u]=1;stark[++top]=u;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            if(low[v]<low[u])low[u]=low[v];
        }
        else if(in[v]&&low[u]>dfn[v])low[u]=dfn[v];
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int p;
        cnt++;
        do
        {
            p=stark[top--];
            in[p]=0;
            belong[p]=cnt;
        }while(u!=p);
    }
}
int vis[N];
void chack()
{
    for(int i=1;i<=sum;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=1;i<=sum;i++)vis[belong[i]]++;
    for(int i=1;i<=n*2;i+=2)
    {
        if(vis[belong[v[f[i]]]]>1)printf("Unsafe
");
        else printf("Safe
");
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        f[++sum]=a,v[a]=sum;
        f[++sum]=b,v[b]=sum;
        add(sum-1,sum);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        add(v[b],v[a]);
    }
    chack();
}