codeforces736b Taxes (Codeforces Round #382 (Div. 1))

Posted 2021-01-04 gaudar

题意：纳税额为金额的最大因数（除了本身）。为了逃税将金额n分为n1+n2+......。问怎样分纳税最少。

哥德巴赫猜想：

任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

质数情况：

任何大于5的奇数都是三个素数之和

因此，如果n是偶数，结果就是2。

如果n是奇数。奇数只能拆成一奇一偶。分为2种情况。一偶是2时，那么如果一奇是质数，结果为2。如果一奇不是质数，那么结果至少为3，由于哥德巴赫猜想，3一定可行的，因此结果就是3。

一偶不是2时，一偶至少要交税2，一奇至少交税1，同样由猜想，结果为3。

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#include<algorithm>
#include <stack>
#include <list>
using namespace std;
const int SZ=1000010,INF=0x7FFFFFFF;
typedef long long lon;

bool isprime(lon x)
{
    int sq=sqrt(x);
    for(int i=2;i<=sq;++i)
    {
        if(x%i==0)return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    //freopen("d:\1.txt","r",stdin); 
    lon n;
    cin>>n;
    if(isprime(n))
    {
        cout<<1<<endl;
    }
    else if((n&1)==0)
    {
        cout<<2<<endl;
    }
    else
    {
        if(isprime(n-2))
        {
            cout<<2<<endl;
        }
        else cout<<3<<endl;
    }
    return 0;
}