D. Taxes分拆素数和

Posted 2021-03-04 ac-ac

D. Taxes【分拆素数和】

题意

给出一个整数n，n可以由很多其他数的和组成，但不能出现1，当然也可以不拆分，然后问你：给你个n然后让你求n的最大因子为多少（不包括n本身），然后如果n被拆分的话，就是求拆分出来的这些数的因子和，规矩同上。

思路

哥德巴赫猜想：任何一个大于二的偶数都可以分解为两个素数和。 然后假如是奇数的话，直接特判下就好了。

代码实现

//链接：https://codeforces.com/problemset/problem/735/D
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5;
bool f(ll n){
    for(int i = 2; i * i <= n; i++){
        if(n%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}
int main(void) {
    ll n;
    cin >> n;
    if(f(n)){
        cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    if(n%2==0){
        if(n==2) cout<<1<<endl;
        else cout<<2<<endl;
        return 0;
    }
    else{
        if(f(n-2)) cout<<2<<endl;
        else cout<<3<<endl;
    }
    return 0;
}