题解报告：hdu 2546 饭卡（01背包）

Posted 2020-12-31 acgoto

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

Sample Output

-45

32

解题思路：简单的01背包。如果卡余额不小于5，那么就可以买，先排序，对价格最贵的菜先不买，去买其他n-1个菜使得价格总和不超过m-5，这样最后用5块钱再来买一个价格最贵的菜即可使得消费最大，对应卡上的余额更少。

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1005;
 4 int n,m,vi[maxn],dp[maxn];
 5 int main(){
 6     while(~scanf("%d",&n)&&n){
 7         memset(dp,0,sizeof(dp));
 8         memset(vi,0,sizeof(vi));
 9         for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&vi[i]);
10         sort(vi,vi+n);//排序
11         scanf("%d",&m);
12         if(m<5)printf("%d
",m);
13         else{
14             for(int i=0;i<n-1;++i)//最后一个菜不挑选，留在最后买
15                 for(int j=m-5;j>=vi[i];--j)
16                     dp[j]=max(dp[j],dp[j-vi[i]]+vi[i]);
17             printf("%d
",m-dp[m-5]-vi[n-1]);//减去一个最贵的菜
18         }
19     }
20     return 0;
21 }