bzoj 3191 [JLOI2013]卡牌游戏 概率dp

Posted 2020-12-29 copperoxide

题面

题目传送门

解法

设(f_{i,j})表示总共(i)个人，第(j)个人最终获胜的概率

枚举当前选择的是哪一张卡，那么就知道下一轮被淘汰的是谁了，假设是(x)

显然，下一轮的庄家就是(x)的下一个人

如果(x=j)，那么可以不用管这种情况

如果(x>j)，那么(j)在下一轮的编号为(i-x+j)，否则为(j-x)

对应的两种情况转移一下即可

时间复杂度：(O(n^2m))

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define N 110
using namespace std;
int a[N];
double f[N][N];
int main() {
    int n, m; cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> a[i];
    f[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            for (int k = 1; k <= m; k++) {
                int x = a[k] % i ? a[k] % i : i;
                if (!x) x = n;
                if (x == j) continue;
                if (x > j) f[i][j] += f[i - 1][i - x + j] / m;
                    else f[i][j] += f[i - 1][j - x] / m;
            }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << fixed << setprecision(2) << f[n][i] * 100 << "% ";
    return 0;
}