2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

Posted 2020-12-29 buerdepepeqi

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

 

代码如下：

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
const int maxn = 1<<20;
int a[maxn];
int sz;
long long gcd(long long x,long long y){
    while(y>0){
        long long tmp=y;
        y=x%y;
        x=tmp;
    }
    return x;
}
long long comb(long long x){
    return x*(x-1)/2;
}
struct node{
    int l,r,id;
    bool operator < (const node& x) const {
        return (l-1)/sz==(x.l-1)/sz?r<x.r:(l-1)/sz<(x.l-1)/sz;
    }
}Q[maxn];
long long ans[maxn][2];
long long flag[maxn];

int n,m,k;

int L=1,R=0;
long long Ans=0;
void add(int x){
    Ans-=comb(flag[a[x]]);
    flag[a[x]]++;
    Ans+=comb(flag[a[x]]);
}
void del(int x){
    Ans-=comb(flag[a[x]]);
    flag[a[x]]--;
    Ans+=comb(flag[a[x]]);
}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);
    sz=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id=i;
    }
    sort(Q+1,Q+1+m);
    flag[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(L<Q[i].l){
            del(L++);
        }
        while(L>Q[i].l){
            add(--L);
        }
        while(R<Q[i].r){
            add(++R);
        }
        while(R>Q[i].r){
            del(R--);
        }
        if(Q[i].l==Q[i].r){
            ans[Q[i].id][0]=0;
            ans[Q[i].id][1]=1;
            continue;
        }
        long long t=comb((long long)(Q[i].r-Q[i].l+1));
        long long gg=gcd(t,Ans);
        ans[Q[i].id][0]=Ans/gg;
        ans[Q[i].id][1]=t/gg; 
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(ans[i][0]==0){
           printf("0/1
");
        }
        else printf("%lld/%lld
",ans[i][0],ans[i][1]);
    }
}

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我跑了3000ms

然后 某屁屁黄就嘲讽我 说他只用了800ms

此处贴上他的代码，也不是很懂他为什么就比我快？（男人那么快真的好吗，，，滴滴滴下车

代码如下：

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
 
#define bug printf("*********
");
#define FIN freopen("in.txt", "r", stdin);
#define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
 
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 5e4 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 
int n, m, block;
ll sum;
int a[maxn], cnt[maxn];
 
struct node {
    int l, r, id;
    ll ans1, ans2;
    bool operator < (const node& x) const {
        return (l - 1) / block == (x.l - 1) / block ? r < x.r : (l - 1) / block < (x.l - 1) / block;
    }
}ask[maxn];
 
void update (int p, int val) {
    sum -= cnt[p] * cnt[p];
    cnt[p] += val;
    sum += cnt[p] * cnt[p];
}
 
ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
 
int main() {
    //FIN;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        block = sqrt(n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d%d", &ask[i].l, &ask[i].r);
            ask[i].id = i;
        }
        sort(ask + 1, ask + m + 1);
        for(int i = 1, l = 1, r = 0; i <= m; i++) {
            for(; r < ask[i].r; r++) update(a[r + 1], 1);
            for(; r > ask[i].r; r--) update(a[r], -1);
            for(; l < ask[i].l; l++) update(a[l], -1);
            for(; l > ask[i].l; l--) update(a[l - 1], 1);
            if(ask[i].l == ask[i].r) {
                ask[ask[i].id].ans1 = 0, ask[ask[i].id].ans2 = 1;
                continue;
            }
            ll k1 = sum - (ask[i].r - ask[i].l + 1);
            ll k2 = (long long) (ask[i].r - ask[i].l + 1) * (ask[i].r - ask[i].l);
            ll gg = gcd(k1, k2);
            ask[ask[i].id].ans1 = k1 / gg;
            ask[ask[i].id].ans2 = k2 / gg;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            if(ask[i].ans1 == 0) {
                printf("0/1
");
            } else {
                printf("%lld/%lld
", ask[i].ans1, ask[i].ans2);
            }
        }
    }
    return 0;
}
 

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