BZOJ 2038 2009国家集训队 小z的袜子（house）

Posted 2020-10-18 zhangenming

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

Source

版权所有者：莫涛

用莫队离线去算，最后GCD处理一下即可，注意输出要用printf("%lld",ans);

题库不会让你TLE而是wa掉

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 inline int read()
 4 {
 5  int x=0;int f=1;char ch=getchar();
 6  while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘0‘) f=-1;ch=getchar();}
 7  while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 8 return x*f; 
 9 }
10 inline long long gcd(long long x,long long y){
11     while(y){
12        long long t=y;y=x%y;x=t;
13     }
14     return x;
15 }
16 int a[100010];
17 int block;
18 int st;
19 int en;
20 long long int stort[100100];
21 int cut[100100];
22 long long int stor[100100];
23 long long int ans=0;
24 struct node
25 {
26  int l;
27  int r;
28  int id;
29 }Q[100010];
30 inline bool mycmp(const node &a,const node &b){
31  return a.l<b.l;
32 }
33 inline bool mycmpp(const node &a,const node &b){
34  return a.r<b.r;
35 }
36 inline void move(node A){
37  while(st<A.l) {cut[a[st]]--;ans-=cut[a[st]];st++;}
38  while(st>A.l) {st--;ans+=cut[a[st]];cut[a[st]]++;}
39  while(en<A.r) {en++;ans+=cut[a[en]];cut[a[en]]++;}
40  while(en>A.r) {cut[a[en]]--;ans-=cut[a[en]];en--;}
41 }
42 int main(){
43  int n;
44  int m;
45  cin>>n>>m;
46  for(int i=1;i<=n;i++){
47   a[i]=read();
48  }
49  for(int i=0;i<m;i++){
50   Q[i].l=read();
51   Q[i].r=read();
52   Q[i].id=i;
53  }
54  sort(Q,Q+m,mycmp);
55  block=(int)ceil(sqrt(1.0*m));
56  st=en=1;cut[a[1]]++;
57  for(int i=0;i<m;i+=block){
58   if(i+block>m) sort(Q+1,Q+m,mycmpp);
59   else sort(Q+i,Q+i+block,mycmpp);
60  }
61  for(int i=0;i<m;i++){
62   move(Q[i]);
63   stort[Q[i].id]=ans<<1;
64   stor[Q[i].id]=1LL*(Q[i].r-Q[i].l)*(Q[i].r-Q[i].l+1);
65   if(!stort[Q[i].id]||!stor[Q[i].id])  {stort[Q[i].id]=0;stor[Q[i].id]=1;}
66   else{
67    int GCD=gcd(stort[Q[i].id],stor[Q[i].id]);
68    if(GCD!=1) {stort[Q[i].id]/=GCD;stor[Q[i].id]/=GCD;}
69   }
70  }
71  for(int i=0;i<m;i++){
72   printf("%lld/%lld\n",stort[i],stor[i]);
73  }
74  return 0;
75 }

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