P4995 跳跳

Posted 2020-12-20 go-alltheway

题目描述

你是一只小跳蛙，你特别擅长在各种地方跳来跳去。

这一天，你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候，遇到了一堆高矮不同的石头，其中第 i 块的石头高度为 hi，地面的高度是 h0=0。你估计着，从第 i 块石头跳到第 j 块石头上耗费的体力值为 (hi?hj)^2，从地面跳到第 i 块石头耗费的体力值是 (hi)^2。

为了给小 F 展现你超级跳的本领，你决定跳到每个石头上各一次，并最终停在任意一块石头上，并且小跳蛙想耗费尽可能多的体力值。

当然，你只是一只小跳蛙，你只会跳，不知道怎么跳才能让本领更充分地展现。

不过你有救啦！小 F 给你递来了一个写着 AK 的电脑，你可以使用计算机程序帮你解决这个问题，万能的计算机会告诉你怎么跳。

那就请你——会写代码的小跳蛙——写下这个程序，为你 NOIp AK 踏出坚实的一步吧！

输入格式

输入一行一个正整数 n，表示石头个数。
输入第二行 n 个正整数，表示第 iii 块石头的高度 hi?。

输出格式

输出一行一个正整数，表示你可以耗费的体力值的最大值。

输入输出样例
输入 #1

2
2 1

输出 #1

5

输入 #2

3
6 3 5

输出 #2

49

说明/提示
样例解释

两个样例按照输入给定的顺序依次跳上去就可以得到最优方案之一。
数据范围

对于 1 ≤ i ≤ n，有 0<hi≤10^4 ,且保证 hi 互不相同。

对于 10% 的数据，n ≤ 3

对于 20% 的数据，n ≤ 10

对于 50% 的数据，n ≤ 20

对于 80% 的数据，n ≤ 50

对于 100% 的数据，n ≤ 300

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 300 + 5;
int rock[MAXN];                    // 定义 石头的高度 

int main()
{
    int n;                        // n 个石头 
    long long power = 0;        // 注意！！！ 一定要 long long 记录体力值，因为后面是平方和，数字会很大 
    cin >> n;
    
    int l = 0, r = n;         
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> rock[i];
    }
    
    sort(rock + 1, rock + 1 + n);        // 将石头高度 由低到高 排序 
    
    rock[0] = 0;                        // 地面高度为 0  
    bool _Switch = true;                // 设置一个 开关，方便后面移动 指向，并初始化为 true 
    while(l <= r)
    {
        if(_Switch)                        //如果开关打开（true），求体力值，前指向 向后移动，并将 开关 关闭 （false） 
        {
            power = power + (rock[r] - rock[l]) * (rock[r] - rock[l]);
            ++l;
            _Switch = false;
        }
        else                            //如果开关关闭，求体力值，后指向 向前移动，并将 开关 打开 
        {
            power = power + (rock[r] - rock[l]) * (rock[r] - rock[l]);
            --r;
            _Switch = true;
        }
        
    }                                
    
    cout << power << endl;
    
    return 0;    
    
    // 计算体力值的方式为 （Hi - Hj）^2，最贪心的方式为：Hi和 Hj 相差越大，需要的体力值越高 
    // 将石头高度按 从低到高 排序，然后从 地面 跳到 最后一个石头，再跳到 第一个石头，再跳到 倒数第二个石头 
    // 如此反复（即从两边开始向中心跳），即可得到最高的体力值     
    
}

 

说明/提示

样例解释