P4995 跳跳！

Posted 2022-10-29 诸葛阵御

题目描述

你是一只小跳蛙，你特别擅长在各种地方跳来跳去。

这一天，你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候，遇到了一堆高矮不同的石头，其中第 ii 块的石头高度为 h_ihi​，地面的高度是 h_0 = 0h0​=0。你估计着，从第 ii 块石头跳到第 jj 块石头上耗费的体力值为 (h_i - h_j) ^ 2(hi​−hj​)2，从地面跳到第 ii 块石头耗费的体力值是 (h_i) ^ 2(hi​)2。

为了给小 F 展现你超级跳的本领，你决定跳到每个石头上各一次，并最终停在任意一块石头上，并且小跳蛙想耗费尽可能多的体力值。

当然，你只是一只小跳蛙，你只会跳，不知道怎么跳才能让本领更充分地展现。

不过你有救啦！小 F 给你递来了一个写着 AK 的电脑，你可以使用计算机程序帮你解决这个问题，万能的计算机会告诉你怎么跳。

那就请你——会写代码的小跳蛙——写下这个程序，为你 NOIp AK 踏出坚实的一步吧！

输入格式

输入一行一个正整数 n，表示石头个数。

输入第二行 nn 个正整数，表示第 ii 块石头的高度 h_i。

输出格式

输出一行一个正整数，表示你可以耗费的体力值的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

2
2 1

输出 #1复制

5

输入 #2复制

3
6 3 5

输出 #2复制

49

说明/提示

样例解释

两个样例按照输入给定的顺序依次跳上去就可以得到最优方案之一。

数据范围

对于 1≤i≤n，有 0<hi​≤10^4，且保证 h_i​ 互不相同。

对于 10\\%10% 的数据，n≤3；

对于 20\\%20% 的数据，n≤10；

对于 50\\%50% 的数据，n≤20；

对于 80\\%80% 的数据，n≤50；

对于 100\\%100% 的数据，n≤300。

思路

令每次跳跃花费的体力值最大，贪心即可，注意贪心的使用有许多限制，当局部最优解一定为全局最优解的一部分时，可使用贪心

代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() 
	int n;
	cin>>n;
	long long int h[n+3]=0;    //一定要初始化
	for (int i=1;i<=n;i++) 
		cin>>h[i];
	
	sort(h+1,h+n+1);    //从小到大排序
	int l=0;
	int r=n;
	long long int ans=0;
	while (l<r) 
		ans=ans+pow((h[l]-h[r]),2);
		l++;
		ans=ans+pow((h[l]-h[r]),2);
		r--;
	
	cout<<ans;
	return 0;

样例2举例

 

 这么跳（若不初始化数组，就没有第一个0）